1 . 如图，圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径为圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则每个球的表面积为______．

2 . 已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_________________．

3 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源“，被誉为人类最伟大的考古发现之一．3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据．玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为 _________

4 . 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为______________;该四面体的体积为_____________.

5 . 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且，此三棱锥的外接球的表面积为，则______________．

6 . 正三棱锥侧棱长为，底面棱长为，三棱锥内切球表面积是_______．

7 . 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的______________.

8 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，平面，则球O的表面积是_______；

9 . 侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________．

10 . 在古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个球，这个球与圆柱的侧面及两个底面都相切，相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现．记圆柱的体积是球的体积的m倍，圆柱的表面积是球表面积的n倍，则m与n的大小关系是______．