1 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，如图所示，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现.我们来重温这个伟大发现吧！记圆柱的体积和表面积分别为、，球的体积和表面积分别为、，则____.

2 . 立方､堑堵､阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术·商功》，在《九章算术·商功》中有这样的记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫“堑堵”，如图1.再把一块“堑堵”沿斜线分成两块，其中以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为“阳马”，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为“鳖臑”，如图2.


现有一四面体，已知，根据上述史料中“鳖臑”的由来，可得这个四面体的体积为___________；该四面体的外接球的表面积为___________.

3 . 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的______________.

4 . 在正三棱锥中，已知，则该正三棱锥的外接球的表面积为________．

5 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积为___________.

6 . 在直三棱柱中，且，，则此三棱柱外接球的表面积为______.

7 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，平面，则球O的表面积是_______；

8 . 已知在三棱锥中，则该三棱锥外接球的表面积为_______.

9 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是__.
   

10 . 已知的三个顶点都在球的球面上，且，，若三棱锥的体积为，则球的表面积为___________.