1 . 直四棱柱的底面是菱形，其侧面积是，若该直四棱柱有外接球，则该外接球的表面积的最小值为___________．

2 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，若平面平面ABCD，侧面PAD是边长为的正三角形，底面ABCD是矩形，，点Q是PD的中点，则下列结论中正确的是______．（填序号）
①平面PAD；②PC与平面AQC所成角的余弦值为；
③三棱锥B-ACQ的体积为；④四棱锥Q-ABCD外接球的内接正四面体的表面积为．

3 . 已知三棱锥中，，，则该三棱锥内切球的表面积为____________．

4 . 表面积为81π的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的底面边长为______．

5 . 如图，一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积S为___________.

6 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.意思是：球的体积V乘16，除以9，再开立方，即为球的直径d，由此我们可以推测当时球的表面积S计算公式为___________.(结论用d的式子表示)

7 . 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，，AB=BC，且该三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的体积为______．

8 . 球的表面积膨胀为原来的2倍，则其体积变为原来的______倍．

9 . 已知H是球O的直径AB上一点， ，AB⊥平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为 ，则球O的表面积为______.

10 . 已知球的表面积为，点、、在球的球面上，且 ，则球心到平面的距离为______.