2023·全国·模拟预测
1 . 已知圆锥
的底面圆
的半径与球
的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）
的底面圆的半径与球的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）A．圆锥的母线与底面所成角的余弦值为 |
B．圆锥的高与母线长之比为 |
| C．圆锥的侧面积与底面积之比为3 |
D．球的体积与圆锥的体积之比为 |
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2023-12-01更新
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762次组卷
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4卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（六）
（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（六）8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
2 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为
，体积为
；圆柱的表面积为
，体积为
，则（ ）
，体积为；圆柱的表面积为，体积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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674次组卷
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3卷引用：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
3 . 已知某圆锥的母线长为
，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有（ ）
，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有（ ）A．圆锥的体积为 |
B．圆锥的表面积为 |
C．圆锥的侧面展开图是圆心角为 的扇形 |
D．圆锥的内切球表面积为 |
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2021-12-18更新
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1937次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题2.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-104.5.2 几种简单几何体的体积广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
4 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 |
B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
| D．圆锥的表面积最小 |
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2023-04-14更新
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659次组卷
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3卷引用：山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 | B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 | D．三个几何体的表面积中，圆锥的表面积最小 |
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2022-03-30更新
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1310次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（ ）
| A．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
B．圆锥的侧面展开图的圆心角为 |
C．圆柱的表面积为 |
| D．圆柱的体积等于球与圆锥的体积之和 |
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2023-10-27更新
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571次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
解题方法
7 . 正四棱锥 
的底面边长为 ， 外接球的表面积为 
， 则正四棱锥 的高可能是 （ ）
的底面边长为 ， 外接球的表面积为 ， 则正四棱锥 的高可能是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的顶点数 、面数 、棱数 满足关系式 |
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2022-03-17更新
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1030次组卷
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7卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省常州市八校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步
9 . 设一空心球是在一个大球(称为外球)的内部挖去一个有相同球心的小球(称为内球)，已知内球面上的点与外球面上的点的最短距离为1，若某正方体的所有顶点均在外球面上､所有面均与内球相切，则（ ）
| A．该正方体的棱长为2 | B．该正方体的体对角线长为 |
C．空心球的内球半径为 | D．空心球的外球表面积为 |
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2021-06-10更新
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1594次组卷
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6卷引用：重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题
重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 某正方体的棱长为
，则（ ）
，则（ ）A．该正方体的体积为 | B．该正方体的体对角线长为 |
| C．该正方体的表面积为48 | D．该正方体内切球的表面积为 |
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