解题方法
1 . 已知四棱锥
的五个顶点都在球
的球面上，
平面
，底面是高为
的等腰梯形，
，
，
，则球的表面积为（ ）
的五个顶点都在球的球面上，平面，底面是高为的等腰梯形，，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-25更新
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1679次组卷
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10卷引用：专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）山西省名校联考2021届高三三模数学（理）试题（已下线）考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）英才大联考2022届高三上学期月考试卷二理科数学(全国卷）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1
2 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为
（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为
的球，其上点A的纬度是指
与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为
，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为
（单位：
），则S占地球表面积的百分比约为（ ）
（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（ ）| A．26% | B．34% | C．42% | D．50% |
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2021-06-25更新
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36575次组卷
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54卷引用：考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）数学与地理（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）陕西省汉中市城固县2021-2022学年高三上学期调研检测文科数学试题陕西省汉中市城固县2021-2022学年高三上学期调研检测理科数学试题（已下线）专题3 “数学建模”类型（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积（已下线）专题5 三角函数（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第5题 数学新文化专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解【人教A版（2019）】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 在三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AB＝BC＝1，BD＝
，三棱锥A－BCD的所有顶点均在球O的表面上，若点M、N分别为△BCD与△ABD的重心，直线MN与球O的表面相交于F、G两点，则（ ）
，三棱锥A－BCD的所有顶点均在球O的表面上，若点M、N分别为△BCD与△ABD的重心，直线MN与球O的表面相交于F、G两点，则（ ）A．三棱锥A－BCD的外接球表面积为 | B．点O到线段MN的距离为 |
C． | D． |
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2021-06-24更新
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905次组卷
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6卷引用：专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）辽宁省2021届高三临门一卷（一）数学试题（已下线）第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习（已下线）第九章 立体几何专练5—外接球（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 直三棱柱
，
，
，
，
分别为2，3，4，则它的外接球表面积为（ ）
，，，，分别为2，3，4，则它的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-24更新
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957次组卷
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3卷引用：考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知表面积为
的球
有一内接正方体
，
为棱
的中点，则
的面积为（ ）
的球有一内接正方体，为棱的中点，则的面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在三棱锥
的平面展开图中，
，
，
三点共线，
，，
三点共线，
，
，
，
的面积为
，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
的平面展开图中，，，三点共线，，，三点共线，，，，的面积为，则三棱锥的外接球表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 球面几何是几何学的一个重要分支，在刚海､航空､卫星定位等方面都有广泛的应用.如图，A，B，C是球而上不在同一大圆(大圆是过球心的平面与球面的交线)上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为AB，BC，CA，由这三条劣弧组成的图形称为球面△ABC.已知地球半径为R，北极为点N，P､Q是地球表面上的两点.
①若P，Q在赤道上，且经度分别为东经40°和东经100°，则球面△NPQ的面积为___________ .②若
，则球面
的面积___________ .
①若P，Q在赤道上，且经度分别为东经40°和东经100°，则球面△NPQ的面积为
，则球面的面积
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2021-06-22更新
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564次组卷
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4卷引用：考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长均为2，其内有9个小球，球
与正方体的六个面都相切，球
，
，
，
，
，
，
，
与正方体三个面和球都相切，则球的半径等于____________ ．
的棱长均为2，其内有9个小球，球与正方体的六个面都相切，球，，，，，，，与正方体三个面和球都相切，则球的半径等于
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名校
解题方法
9 . 在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽
厘米，关于此斗笠，下列说法不正确的是（ ）
厘米，关于此斗笠，下列说法不正确的是（ ）
| A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为120° |
B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为 平方厘米 |
C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为 平方厘米 |
D．此斗笠放在平面上，可以完全盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为 厘米 |
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850次组卷
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6卷引用：考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
10 . 将三个边长为6的正方形分别沿相邻两边中点裁剪而成(1､2)部分，与正六边形组合后图形如图所示，将此图形折成封闭的空间几何体，则这个几何体的体积是___________ ，外接球表面积为___________ .
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