20-21高一下·全国·课后作业
1 . 阿基米德在他的许许多多的科学发现当中，最为得意的一个发现是：如图所示，圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球．在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的
，球的表面积也是圆柱全面积的．请你试着证明．
，球的表面积也是圆柱全面积的．请你试着证明．
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名校
2 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五．已知三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
底面
，
，且
，
，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）| A．30 | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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701次组卷
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7卷引用：数学与数学家
（已下线）数学与数学家山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 如图所示棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是长方形，底面周长为8，PD＝3，且PD是四棱锥的高．设AB＝x．
(2)四棱锥外接球的表面积的最小值．
(2)四棱锥外接球的表面积的最小值．
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2022-05-20更新
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958次组卷
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7卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）
解题方法
4 . 已知三棱锥
的顶点都在球O的球面上，
，
，
平面ABC，若该三棱锥的体积是
，则球O的表面积是（ ）
的顶点都在球O的球面上，，，平面ABC，若该三棱锥的体积是，则球O的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
| A．若点M，N分别是线段A′A，A′D′的中点，则MN∥BC′ |
B．点C到平面ABC′D′的距离为 |
C．直线BC与平面ABC′D′所成的角等于 |
| D．三棱柱AA′D′﹣BB′C′的外接球的表面积为3π |
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名校
解题方法
6 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为__________ .
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解题方法
7 . 如图，在边长为2的正方形
中，
，
分别是
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于点
，则四面体
的外接球的表面积为（ ）
中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则四面体的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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555次组卷
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5卷引用：考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）山西省吕梁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
8 . 某三棱锥的三视图如图中粗实线所示(每个小方格的长度为1)，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，虚线小方格是边长为1的正方形，粗实（虚）线为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为_______ .
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解题方法
10 . 用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为
，则球的表面积为（ ）
，所得截面面积为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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