名校
解题方法
1 . 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺立体结构图．已知，底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积(单位：
)是（ ）
，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积(单位：)是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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1544次组卷
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5卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（新高考通用02）-2025届新高三开学摸底考试卷（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（讲义）山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学2025届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的(如图)，则该几何体共有_____________ 个面；若被截正方体的棱长是60cm，那么该几何体的表面积是___________ cm2.
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2024-03-13更新
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1582次组卷
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5卷引用：第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）模块3 第4套 全真模拟篇（一模重组卷）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（讲义）广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷2024届广东省江门市高考模拟考试数学试题（一模）
3 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：
（2）该几何体的表面积.
（2）该几何体的表面积.
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2020-12-08更新
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5551次组卷
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30卷引用：专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题05 立体几何初步【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高一5月份月考数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题山西省大同市平城中学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210527-023【2021】【高一下】福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟4数学试题云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（二）
名校
解题方法
4 . 刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，顶棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体．已知一个刍甍底边长为4，底边宽为3，上棱长为2，高为2，则它的表面积是（ ）
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2022-07-23更新
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1803次组卷
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6卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第22讲 复杂多面体的表面积与体积海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题（已下线）专题6 立体几何与数学文化【练】2024年东北三省高考模拟数学试题（二）
名校
解题方法
5 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为
，其中
为球的半径，
为球冠的高)．已知瓷器的高为
，在高为
处有最大直径(外径)为
，则该瓷器的外表面积约为(
取3.14) （ ）
，其中为球的半径，为球冠的高)．已知瓷器的高为，在高为处有最大直径(外径)为，则该瓷器的外表面积约为(取3.14) （ ）
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2024-04-12更新
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888次组卷
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6卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题
陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）理科数学试题（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型，底面
是正六边形，棱
，
，
，
，
，
均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形
，
，
构成.设
，
，则上顶的面积为（ ）
（参考数据：
，
）
是正六边形，棱，，，，，均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形，，构成.设，，则上顶的面积为（ ）（参考数据：
，）
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2024-01-18更新
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814次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
解题方法
7 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体称作“阿基米德体”．若一个正四面体的棱长为12，则对应的“阿基米德体”的表面积为__________ ．
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2023-06-21更新
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703次组卷
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4卷引用：上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1（已下线）基本立体图形、简单几何体的表面积与体积01-一轮复习考点专练广东省中山市2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.如下图的印信，可以看成是将一个棱长等于2cm的正方体截去8个一样的四面体之后得到的，则该印信的所有棱长之和等于______ cm，该印信的表面积等于______ .
.
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2023-07-05更新
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631次组卷
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5卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】广东省广州天省实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
9 . 如图，某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截取八个一样的四面体得到的，已知被截的正方体棱长是
.
(2)求石凳的表面积.
.
(2)求石凳的表面积.
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2023-08-10更新
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395次组卷
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6卷引用：模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷
（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）黑龙江省双鸭山市建新中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积S为___________ .
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2022-04-28更新
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703次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积
