1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,它是由正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥得到.已知,若该半正多面体的表面积为,体积为,则为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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10-11高一下·安徽蚌埠·期中
2 . 有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点,已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2022-11-12更新
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543次组卷
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6卷引用:2010-2011年安徽省蚌埠二中高一第二学期期中考试数学试卷
(已下线)2010-2011年安徽省蚌埠二中高一第二学期期中考试数学试卷浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二上学期期初返校考试数学试题上海市延安中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征
解题方法
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,将一个棱长为2正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,则该多面体的表面积为___________ ;其外接球的表面积为___________ .
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2022-07-08更新
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338次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 刘徽(225-295)是我国古代杰出的数学家.他将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知某多面体的平面展开图如图所示,每个面都是边长为2的正三角形,则下列结论正确的是( )
A.该多面体的体积为 |
B.该多面体的外接球的表面积为 |
C.该多面体的内切球的体积为 |
D.该多面体的表面积为 |
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2021-07-10更新
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422次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:).
(1)试画出它的直观图(不写作图过程);
(2)求它的表面积和体积.
(1)试画出它的直观图(不写作图过程);
(2)求它的表面积和体积.
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2020-10-03更新
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145次组卷
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4卷引用:安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题
安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练
解题方法
7 . 是一种新型冠状病毒(因其表面有类似王冠上的突起而得名),感染者在潜伏期便已具备传染能力.为方便病人的转移及隔离,某企业设计了一种微型全封闭有底的隔离舱,其三视图如图所示(单位:m),其中正视图的上半部分是一段圆弧,则该隔离舱的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-07-27更新
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233次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市2020届(5月份)示范高中高考数学(文科)模拟试题
解题方法
8 . 在如图的几何体中,四边形为长方形,平面,平面,且,为上一点,且.
(1)求证:平面;
(2)若,,,求此多面体的表面积.
(1)求证:平面;
(2)若,,,求此多面体的表面积.
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解题方法
9 . 刍甍,中国古代算术中的一种几何图形,《九章算术》中记载“刍甍者,下有褒有广,而上有褒无广”刍,草也;甍,屋盖也.翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱,刍甍字面意思为茅草屋顶”如图,为一刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,若用茅草搭建它(无底面,不考虑厚度),则需要覆盖的面积至少为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 如图,在四边形ABCD中,,,,,,求四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所形成几何体的表面积.
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2020-01-31更新
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382次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(理)试题