1 . 如图截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体.

(1)该截角四面体的表面积；
(2)该截角四面体的体积.

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，截去三棱锥，求：

(1)截去的三棱锥的体积；
(2)剩余的几何体的表面积．

3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）

A．AB与平面BCD所成的角为	B．
C．与AB所成的角是的棱共有16条	D．该半正多面体的外接球的表面积为

4 . 如图所示，一个正方体的棱长为2，以相对两个面的中心连线为轴，钻一个直径为1的圆柱形孔，所得几何体的表面积为（       ）

A．24＋1.5π

B．24－1.5π

C．24＋2π

D．24－2π

5 . 《九章算术》记录形似“锲体”的所谓羡除，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）、两个不平行的对面是三角形的五面体．如图，羡除ABCDEF的侧面ABCD是边长为1的正方形，且，均为正三角形，棱EF平行于侧面ABCD，且．

(1)求羡除ABCDEF的表面积；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 如图，在直三棱柱中，底面是正三角形，，边上的中点为D．

(1)求四棱锥的体积；
(2)求三棱柱截去三棱锥后所得几何体的表面积．

7 . 中国古代的数学名著（九章算术》中记载：刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也，甍，屋盖也，这种名为“刍甍"的五面体如图1.其中四边形ABCD为矩形，，和是三角形，某人计划盖一栋上､下总高度为6米的别墅（如图2），它由上部屋项和下部主体两部分组成，上部屋顶五面体为“刍甍”，其中前后两斜面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，左右两斜面EAD和FBC是全等的三角形，点F在平面ABCD和BC上射影分别为H，M.已知米，米，设
（图2）
(1)若屋项四个斜面的总面积为S，求S关于的函数关系式：
(2)已知上部屋项造价由S确定，造价为600元/平方米，下部主体造价由高度确定，造价为9000元/米，问：当为何值时，总造价最低？

8 . 某几何体的直观图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积S为___________.

10 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为4，则该半正多面体的表面积为_____________.