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解题方法
1 . 如图,一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体,下面部分是一个正四棱锥,该几何体所有棱长均为2米.
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点爬到点,求它爬过的最短路径的长;
(3)将图中正方形水平放置,在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中,求线段的长.
(1)求该漏斗的表面积;
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点爬到点,求它爬过的最短路径的长;
(3)将图中正方形水平放置,在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中,求线段的长.
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2 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的,如图所示,若被截正方体的棱长是60cm.
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷,已知每平方米造价50元,请问粉刷一个石凳需要多少钱?(精确到0.1元)
(1)求石凳的体积;
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷,已知每平方米造价50元,请问粉刷一个石凳需要多少钱?(精确到0.1元)
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2023-10-22更新
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536次组卷
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8卷引用:黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2022-2023学年高一下学期第二次月考测试数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
3 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形,是梯形的下底边上的一点,将所得平面图形绕直线旋转一圈.
(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
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2023-09-26更新
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420次组卷
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2卷引用:山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
21-22高一下·福建·期中
4 . 如图,一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱(棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上),若棱柱侧面落在圆锥底面上.已知正三棱柱底面边长为,高为2.
(1)求挖掉的正三棱柱的体积;
(2)求该几何体的表面积.
(1)求挖掉的正三棱柱的体积;
(2)求该几何体的表面积.
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2023-09-01更新
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525次组卷
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4卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
(已下线)福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
5 . 如图,某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截取八个一样的四面体得到的,已知被截的正方体棱长是.
(2)求石凳的表面积.
(1)求石凳的体积;
(2)求石凳的表面积.
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解题方法
6 . 如图为一个组合体,其底面为正方形,平面,,且.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求该组合体的表面积.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求该组合体的表面积.
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7 . 如图,以菱形ABCD的一边AB所在的直线为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,已知,.
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
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2023-06-18更新
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406次组卷
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3卷引用:云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-1
8 . 如图,棱长为6的正方体,截去八个一样的四面体,得到一个新的多面体,
(1)求新多面体的体积;
(2)新多面体的表面积是多少?
(1)求新多面体的体积;
(2)新多面体的表面积是多少?
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9 . 如图,某组合体是由正方体与正四棱锥组成,已知,且.
(1)求该组合体的体积;
(2)求该组合体的表面积.
(1)求该组合体的体积;
(2)求该组合体的表面积.
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2023-05-11更新
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830次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 某种“笼具”由内、外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为,高为,圆锥的母线长为.
(1)求这种“笼具”的体积(,结果精确到);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(,结果精确到1元)
(1)求这种“笼具”的体积(,结果精确到);
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?(,结果精确到1元)
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2022-08-19更新
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701次组卷
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18卷引用:上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试(月考)数学(文)试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题(已下线)2019年1月2日 《每日一题》人教必修1+必修2(上学期期末复习)空间几何体的表面积与体积山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题上海市普陀区2016届高三上学期12月调研(文科)数学试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题(已下线)专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题21 空间几何体(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练)