1 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是60cm.

        

(1)求石凳的体积；
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷，已知每平方米造价50元，请问粉刷一个石凳需要多少钱？（精确到0.1元）

3 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形，是梯形的下底边上的一点，将所得平面图形绕直线旋转一圈．
   
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．

4 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点A，B，C，D在同一个平面内．如果四边形ABCD是边长为30 cm的正方形，那么这个八面体的表面积是______.
   

5 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为，高为2．
      
(1)求挖掉的正三棱柱的体积；
(2)求该几何体的表面积．

6 . 如图，某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截取八个一样的四面体得到的，已知被截的正方体棱长是.

          

(1)求石凳的体积；
(2)求石凳的表面积.

7 . 如图为一个组合体，其底面为正方形，平面，，且．
   
(1)证明：平面；
(2)证明：平面;
(3)求该组合体的表面积．

8 . 在长方体中，，现分别以AB，CD为轴，截去底面半径为3的两个四分之一圆柱，得到如图所示几何体，则该几何体的表面积为（     ）
          

A．	B．
C．	D．

9 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到半正多面体，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中正确的是（       ）
   

A．多面体有12个顶点，14个面

B．多面体的表面积为3

C．多面体的体积为

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

10 . 如图，以菱形ABCD的一边AB所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，已知，．
   
(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．