1 . 如图,以菱形ABCD的一边AB所在的直线为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,已知
,
.
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf80b036459da6dcb841a4bbe3859fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/21/1f102aac-293d-4da0-86e9-bd320ff5a331.png?resizew=100)
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
您最近一年使用:0次
2023-06-18更新
|
437次组卷
|
3卷引用:考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-1
(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-1云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题
2 . 如图,某几何体的形状类似胶囊,两头都是半球,中间是圆柱,其中圆柱的底面半径与半球的半径都为1,若该几何体的表面积为
,则其体积为________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dba908a505cff93e0b297d00b82a40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/20/a7982b1f-3bb1-4106-be5a-85ff36d3aec3.png?resizew=161)
您最近一年使用:0次
2023-06-15更新
|
499次组卷
|
3卷引用:考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-1
(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-113.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子,羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪,如图是一个“羡除”模型,该“羡除”是以
为顶点的五面体,四边形
为正方形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
平面
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/3/3251865430278144/3254397556776960/STEM/32660102c568400eb2b3412168fdbfdd.png?resizew=201)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63a98f5ed97655875ffb3f9eb413d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6969ddda3422844393f7ba8df998db07.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/3/3251865430278144/3254397556776960/STEM/32660102c568400eb2b3412168fdbfdd.png?resizew=201)
A.该几何体的表面积为![]() |
B.该几何体的体积为![]() |
C.该几何体的外接球的表面积为![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-06-07更新
|
939次组卷
|
4卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷
解题方法
4 . 某个实心零部件的直观图如图所示,其下部是上、下底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台
,上部是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱
.现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知
,
,
,
,每平方厘米的加工处理费为0.2元,则需加工处理费多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a3a7291238095fcdec7e7ede4ed7274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cd4a1c8087ef697d82b321a3331211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dcf17e801dc5737a3ea95a752dcf97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d7880dd8cf47740cb52eb0165e9027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ce03080e436ef95f39bb8771eac61.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/9/8426e4d8-7f9d-4e90-8ed3-d92cd518275c.png?resizew=164)
您最近一年使用:0次
2023-06-06更新
|
393次组卷
|
3卷引用:第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
名校
解题方法
5 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中,来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图,一个三阶魔方由27个单位正方体组成,把魔方的中间一层转动了
之后,表面积增加了( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
A.54 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-23更新
|
2027次组卷
|
11卷引用:第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)
(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题(已下线)第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(A卷)
解题方法
6 . 魔方,又叫鲁比克方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一,一个三阶魔方,由27个单位正方体组成,如图是把魔方的中间一层转动了
,则该魔方的表面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/6ae96e53-1360-4584-b656-048d830f21cc.png?resizew=88)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/6ae96e53-1360-4584-b656-048d830f21cc.png?resizew=88)
A.54 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,得到一个有八个面的半正多面体.点
、
、
是该多面体的三个顶点,且棱长
,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/11/07c8f730-bffe-4630-81ed-135b81a3bc5d.png?resizew=304)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/11/07c8f730-bffe-4630-81ed-135b81a3bc5d.png?resizew=304)
A.该多面体的表面积为![]() |
B.该多面体的体积为![]() |
C.该多面体的外接球的表面积为![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-08更新
|
1081次组卷
|
4卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 中国有悠久的建筑文化,鲁班锁就是其中一种,鲁班锁的形状种类很多,其结构起源于中国古代建筑的榫卯结构,利用了其拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,一般都是易拆难装.现有如图(1)的鲁班锁,其各个面是由正三角形与正八边形构成的,图(2)是该鲁班锁的直观图,则该鲁班锁的各个面中为正三角形的面有________ 个,若该鲁班锁每条棱的长均为1,则该鲁班锁表面中为正八边形的面的面积之和为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/5/1df3e83f-7cf6-4e23-92c7-2fe3da733d48.png?resizew=255)
您最近一年使用:0次
2023-04-05更新
|
566次组卷
|
4卷引用:考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷(四)数学试题河北省2023届高三模拟(四)数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
解题方法
9 . 如图,是某种型号的家用燃气瓶,其盛气部分近似可以看作由一个半球和一个圆柱体组成,设球的半径为R,圆柱体的高为h,若要保持圆柱体的容积为定值
立方米,则为使制造这种燃气瓶所用材料最省(温馨提示:即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小),此时
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5001011c6f4ea18252efb6feb6e65ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813a8d8a451f15758978f2b99cba2270.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 如图,青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体,下半部分可以近似看作两个圆台的组合体,已知
,则该青铜器的表面积为( )(假设上、下底面圆是封闭的)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/10/2425fc41-cb65-406a-b86e-c02d18151a57.png?resizew=299)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ac361eb384b96b0652d5d263c4bbcc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/10/2425fc41-cb65-406a-b86e-c02d18151a57.png?resizew=299)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-02-04更新
|
804次组卷
|
6卷引用:简单几何体的表面积与体积
(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.5 简单几何体的表面积与体积(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试(文科)数学试题