解题方法
1 . 如图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通).若其表面积为448+32
(cm2)，则其体积为（ ）
(cm2)，则其体积为（ ）
| A．512+128(cm3) |
| B．216+128(cm3) |
| C．512+64(cm3) |
| D．216+64(cm3) |
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2023-04-19更新
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236次组卷
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3卷引用：第六章 立体几何初步 6.2柱、锥、台的体积课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
第六章 立体几何初步 6.2柱、锥、台的体积课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第六章 6.2柱、锥、台的体积-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）
2 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为
，高为
，圆锥的母线长为
.
(1)求这种“笼具”的体积（
，结果精确到
）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（，结果精确到1元）
，高为，圆锥的母线长为.(1)求这种“笼具”的体积（
，结果精确到）；(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（
，结果精确到1元）
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2022-08-19更新
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697次组卷
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18卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题（已下线）2019年1月2日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间几何体的表面积与体积山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市普陀区2016届高三上学期12月调研（文科）数学试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
3 . 如图所示，在平面四边形
中，
，
，将四边形绕
旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积.
中，，，将四边形绕旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积.
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2022-02-03更新
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614次组卷
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3卷引用：陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
4 . 如图，圆锥
的底面直径和高均是
，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积．
的底面直径和高均是，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积．
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2021-12-02更新
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1099次组卷
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4卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 要电镀螺杆（尺寸如图，单位：mm），如果每平方米用锌0.11kg，电镀100个这样的螺杆需要锌多少克（精确到0.lg）？
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2021-11-12更新
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304次组卷
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4卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积
名校
解题方法
6 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________
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2021-11-11更新
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676次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（2）（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
20-21高一下·全国·课后作业
解题方法
7 . 有一塔形几何体由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，求该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）.
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2021-10-20更新
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238次组卷
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5卷引用：8.3 第1课时 柱体、锥体、台体的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
（已下线）8.3 第1课时 柱体、锥体、台体的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1（3）柱体的表面积（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第1课时）练案 （原卷版）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，AE⊥平面ABCD，AE∥CF.
（1）求证：DF∥平面ABE；
（2）若AD＝AE＝2CF＝2，求该几何体的表面积.
（1）求证：DF∥平面ABE；
（2）若AD＝AE＝2CF＝2，求该几何体的表面积.
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解题方法
9 . 早在15世纪，达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法：如图1，先制作三张一样的黄金矩形
，然后从长边
的中点
出发，沿着与短边平行的方向剪开一半，即
，再沿着与长边
平行的方向剪出相同的长度，即
，将这三个矩形穿插两两垂直放置，连结所有顶点即可得到一个正二十面体，如图2.若黄金矩形的短边长为4，则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ，其外接球的表面积为______ .
，然后从长边的中点出发，沿着与短边平行的方向剪开一半，即，再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度，即，将这三个矩形穿插两两垂直放置，连结所有顶点即可得到一个正二十面体，如图2.若黄金矩形的短边长为4，则按如上制作的正二十面体的表面积为
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2021-05-14更新
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578次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
20-21高一·江苏·课后作业
名校
解题方法
10 . 有一塔形空间图形由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，则该塔形空间图形的表面积(含最底层正方体的底面面积)为________ .
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2021-03-26更新
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229次组卷
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4卷引用：【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习
（已下线）【新教材精创】13.3.1空间图形的表面积练习河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）4.5.1 几种简单几何体的表面积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.3 柱体的表面积
