2024·全国·模拟预测
1 . 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕．源远流长的砖雕，由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来，明清时代进入巅峰，形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派．苏派砖雕被称为“南方之秀”，是南方地区砖雕艺术的典型代表，被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中．图（1）是一个梅花砖雕，其正面是一个扇环
，如图（2），砖雕厚度为6cm，
，
，
所对的圆心角为直角，则该梅花砖雕的表面积为（单位：
）（ ）
，如图（2），砖雕厚度为6cm，，，所对的圆心角为直角，则该梅花砖雕的表面积为（单位：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为
，其中
为球的半径，
为球冠的高)．已知瓷器的高为
，在高为
处有最大直径(外径)为
，则该瓷器的外表面积约为(
取3.14) （ ）
，其中为球的半径，为球冠的高)．已知瓷器的高为，在高为处有最大直径(外径)为，则该瓷器的外表面积约为(取3.14) （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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743次组卷
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6卷引用：专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）理科数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
3 . “阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同．有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图，正八面体
的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（ ）
的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（ ）
| A．共有18个顶点 | B．共有36条棱 |
C．表面积为 | D．体积为 |
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2024-03-21更新
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1338次组卷
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3卷引用：专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
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4 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
A．该正八面体结构的表面积为 | B．该正八面体结构的体积为 |
C．该正八面体结构的外接球表面积为 | D．该正八面体结构的内切球表面积为 |
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2024-03-09更新
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3697次组卷
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12卷引用：重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
5 . 如图，长方体
的体积是
为
的中点，平面
将长方体分成三棱锥
和多面体
两部分，其中
．的体积；
(2)求多面体的表面积．
的体积是为的中点，平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分，其中．
的体积；(2)求多面体
的表面积．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图所示的几何体是一棱长为4 cm的正方体，若在其中一个面的中心位置上，挖一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的洞，则挖洞后几何体的表面积是______ ．（取3.14）
．（取3.14）
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2024-01-18更新
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438次组卷
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5卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
7 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若
，则给出的说法中正确的是（ ）
，则给出的说法中正确的是（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体的体积为4 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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990次组卷
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16卷引用：专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）
（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题
解题方法
8 . 如图1所示，宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一．图2是小明为自家设计的一个花灯的直观图，该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成，若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为
和
，正六棱台与正六棱柱的高分别为
和
，则该花灯的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-07更新
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1070次组卷
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8卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷06（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
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解题方法
9 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为
，圆锥体的高为
，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 __ 
．
，圆锥体的高为，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 ． 
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2023-08-11更新
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401次组卷
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7卷引用：专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 如图，某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截取八个一样的四面体得到的，已知被截的正方体棱长是
.
(2)求石凳的表面积.
.
(2)求石凳的表面积.
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2023-08-10更新
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349次组卷
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5卷引用：专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷广东省佛山市南海区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
