解题方法
1 . 早在15世纪,达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法:如图1,先制作三张一样的黄金矩形,然后从长边的中点出发,沿着与短边平行的方向剪开一半,即,再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度,即,将这三个矩形穿插两两垂直放置,连结所有顶点即可得到一个正二十面体,如图2.若黄金矩形的短边长为4,则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ,其外接球的表面积为______ .
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2021-05-14更新
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583次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
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解题方法
2 . 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AB=BC=1,,点M,N分别为PB,AC中点,W是线段PA上的动点,则( )
A.平面平面ABC |
B.面积的最小值为 |
C.平面WMN截该三棱锥所得截面不可能是菱形 |
D.若三棱锥P-ABC可以在一个正方体内任意转动,则此正方体的体积最小值为 |
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2023-05-25更新
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1076次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 正方体的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体,所有这些四面体构成集合,则( )
A.中元素的个数为58 |
B.中每个四面体的体积值构成集合,则中的元素个数为2 |
C.中每个四面体的外接球构成集合,则中只有1个元素 |
D.中不存在四个表面都是直角三角形的四面体 |
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2024-03-07更新
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442次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图,将边长为1的正以边为轴逆时针翻转弧度得到,其中,构成一个三棱锥.若该三棱锥的外接球半径不超过,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
5 . 某礼品生产厂准备给如图所示的八面体形玻璃制品设计一个球形包装盒.已知该八面体可以看成由一个棱长为的大正四面体截去四个全等的棱长均为的小正四面体得到的,且小正四面体的其中一个顶点为大正四面体的顶点,则该球形包装盒的半径的最小值为______ .(不考虑包装盒的质量、厚度等)
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