解题方法
1 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则该勒洛四面体内切球的半径是______ .
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2022-03-25更新
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930次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的各棱长都相等，
，
为
上一点，且
的最小值为
，则该棱锥外接球的体积为________
的各棱长都相等，，为上一点，且的最小值为，则该棱锥外接球的体积为
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2022-03-21更新
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1848次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）压轴小题9 立体几何中折线长度最值问题
解题方法
3 . 足球运动成为当今世界上开展最广、影响最大，最具魅力、拥有球迷数最多的体育项目之一，2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛，比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点A，B，C，D，
均为等边三角形，平面
平面
，则该足球的表面积为_______ 
．
均为等边三角形，平面平面，则该足球的表面积为．
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2022-03-15更新
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97次组卷
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2卷引用：安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
解题方法
4 . 足球运动成为当今世界上开展最广、影响最大、最具魅力、拥有球迷数最多的体育项目之一，2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛．比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点A，B，C，D满足
，二面角
的大小为
，则该足球的体积为（ ）
，二面角的大小为，则该足球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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2052次组卷
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7卷引用：安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）押新高考第5题 数学新文化专题09空间几何体的表面积与体积
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，若三棱锥的外接球体积为
，则异面直线
与所成角为_________ .
中，平面，，，若三棱锥的外接球体积为，则异面直线与所成角为
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2022-03-02更新
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854次组卷
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5卷引用：百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题
百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，，，若三棱锥的外接球体积为，则
的面积为__________ ．
中，平面ABC，，，若三棱锥的外接球体积为，则的面积为
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2022-03-01更新
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667次组卷
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3卷引用：百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1文科数学试题
解题方法
7 . 在棱长为6的正方体内有一个正四面体，该四面体外接球的球心与正方体的中心重合，且该四面体可以在正方体内任意转动，则该四面体的棱长的最大值为（ ）．
A． | B．4 | C． | D． |
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2022-03-01更新
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266次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2022届高三下学期开年考理科数学试题
名校
8 . 在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC， ∠BAC=120°，AB=1，AC=2，SA=3，则该四面体外接球面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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1241次组卷
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3卷引用：安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，已知
底面
，
，
，
，
，
是平面
内的动点，且满足
.则当四棱锥
的体积最大时，三棱锥
外接球的表面积为______ .
中，已知底面，，，，，是平面内的动点，且满足.则当四棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
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2022-02-28更新
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1049次组卷
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3卷引用：安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正四面体
的外接球表面积为
，则正四面体的体积为（ ）
的外接球表面积为，则正四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-17更新
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1050次组卷
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3卷引用：安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
