1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，为正三角形，且侧面底面，E为线段的中点，M在线段上．

（1）求证：；
（2）当点满足时，求多面体的体积．

2 . 在空间中，定义“点到几何图形的距离”为：这个点到几何图形上各点距离中的最小值.现有边长为2的正方形，则到定点距离为1的点围成的几何体的体积为________；该正方形区域（包括边界以及内部的点）记为，则到距离等于1的点所围成的几何体的体积为________.

3 . 已知正方体，则下列结论中正确的有（       ）

A．

B．平面

C．线段被平面分成两段，其长线段与短线段长度比为

D．正方体被平面分割为大小两个几何体的体积比为

4 . 如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的棱长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．若该二十四等边体棱长为1，则该二十四等边体的体积为____________．

5 . 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为cm，高为8cm．打印所用原料密度为1g/cm³，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为______g．
（取，精确到0.1）．

6 . 定义空间中点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
（1）在空间中到定点距离为的点围成的几何体的表面积为________；
（2）在空间，定义边长为的正方形区域（包括边界以及内部的点）为，则到距离等于的点所围成的几何体的体积为________.

7 . 某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上的小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．6

D．16

8 . 玉琮是中国古代玉器中重要的礼器，神人纹玉琮王是新石器时代良渚文化的典型玉器，年出土于浙江省余杭市反山文化遗址.玉琮王通高，孔径、外径.琮体四面各琢刻一完整的兽面神人图像.兽面的两侧各浅浮雕鸟纹.器形呈扁矮的方柱体，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔.试估计该神人纹玉琮王的体积约为（单位：）（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某个四棱柱被一个平面所截，得到的几何的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______.

10 . 如图，是边长为2的菱形，，平面，平面，.

（1）求证：；
（2）求几何体的体积.