1 . 楔体形构件在建筑工程上有广泛的应用.如图,某楔体形构件可视为一个五面体
,其中面
为正方形.若
,
,且
与面
的距离为
,则该楔体形构件的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 西流湖公园今年春天成为了网红打卡地,公园里不仅有美丽的景色,各种亭台楼阁也是各有特色.十字歇山顶是中国古代建筑屋顶的经典样式之一,图1中的角楼的顶部即为十字歇山顶.其上部可视为由两个相同的直三棱柱交叠而成的几何体(图2).这两个直三棱柱有一个公共侧面
.在底面
中,若
,
,则该几何体的体积为( )
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A.88 | B.![]() | C.64 | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 如图正方体
的棱长为2,
是线段
的中点,平面
过点
.
截正方体所得的截面,并简要叙述理由或作图步骤;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面
截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
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(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面
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2024-05-04更新
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499次组卷
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5卷引用:第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图,该几何体是一个棱长为2的正八面体,则此正八面体的体积与表面积的数值之比为______ .
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2024-04-30更新
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526次组卷
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4卷引用:6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)黑龙江省绥化市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
5 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一,印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”,半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体体现了数学的对称美,如图是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的棱上,且此正方体的棱长为1,则正确的有( )
A.则该半正多面体有12个顶点 | B.则该半正多面体有14个面 |
C.则该半正多面体表面积为3 | D.则该半正多面体体积为![]() |
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解题方法
6 . 三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.一种内圆外方的筒型玉器,是古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空,形状对称,如图所示,圆筒内径长2 cm,外径长3 cm,筒高4 cm,中部为棱长是3 cm的正方体的一部分,圆筒的外侧面内切于正方体的侧面,则该玉琮的体积为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 两个四棱锥的公共底面是边长为a的正方形,顶点位于底面的同侧,高均为h,并且两条高分别过底面一组对棱的中点,求这两个棱锥公共部分的体积.
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8 . 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等,利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差,图1是一种“四脚帐篷”的示意图,其中曲线
和
均是以2为半径的半圆,平面
和平面
均垂直于平面
,用任意平行于帐篷底面
的平面截帐篷,所得截面四边形均为正方形,模仿上述半球的体积计算方法,可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱,从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥(如图2),从而求得该帐篷的体积为( )
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2024-03-29更新
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1500次组卷
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5卷引用:8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)天津市十二区重点学校2023-2024学年高三下学期毕业班联考(一)数学试题(滨海新区2024届高三第一次模拟考试数学试卷)广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题
2024高三·全国·专题练习
9 . 如图,在多面体
中,底面
是矩形,四边形
是等腰梯形,
,
是等边三角形.
的平面角的余弦值;
(2)求多面体
的体积.
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(2)求多面体
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10 . 如图几何体中,底面
是边长为2的正三角形,
平面
,若
,
,
,
.
平面
;
(2)求该几何体的体积.
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(2)求该几何体的体积.
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