求组合体的体积练习题及答案-吉林高中数学高考模拟-组卷网

2024·吉林长春·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积证明线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面

为矩形，顶棱

和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即

（其中

是刍薨的高，即顶棱

到底面

的距离），已知

和

均为等边三角形，若二面角

和

的大小均为

，则该刍薨的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 1582次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体．点

、

是该多面体的三个顶点，且棱长

，则下列结论正确的是（）

A．该多面体的表面积为

B．该多面体的体积为

C．该多面体的外接球的表面积为

D．若点

是该多面体表面上的动点，满足

时，点

的轨迹长度为

2023-04-08更新 | 1082次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题

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2022·吉林·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半多正多面体．如图，棱长为

的正方体截去八个一样的四面体，就得到二十四等边体，则下列说法错误的是（）

A．该几何体外接球的表面积为

B．该几何体外接球的体积为

C．该几何体的体积与原正方体的体积比为2：3

D．该几何体的表面积比原正方体的表面积小

2022-05-14更新 | 1551次组卷 | 4卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题

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2021·河南焦作·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算求组合体的体积

名校

4 . 三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮，玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长

，外径长

，筒高

，中部为棱长是

的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-28更新 | 1354次组卷 | 12卷引用：吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题

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2020·吉林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

利用三视图求直观图的体积几何体体积的求法

5 . 下面是由一个实体的半圆柱从上底面向下挖去一部分后而得到的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-21更新 | 223次组卷 | 1卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（文）试题

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2020·吉林通化·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

6 . 如图，某几何体的三视图是由三个边长为2的正方形和其内部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为

A．

B．

C．6

D．与点O的位置有关

2020-03-23更新 | 176次组卷 | 2卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（理）试题

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12-13高二下·甘肃天水·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

7 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

A．	B．
C．	D．

2019-08-17更新 | 1988次组卷 | 24卷引用：2019年吉林省延吉市延边第二中学高三上学期第一次调研数学（文）试题

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合体的体积根据三视图求几何体的体积

名校

8 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．64

B．72

C．80

D．112

2020-01-17更新 | 751次组卷 | 23卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1

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16-17高二下·山西临汾·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

名校

9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

2019-06-06更新 | 1716次组卷 | 14卷引用：2020届吉林省高三第二次模拟数学理科试题

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2018·吉林·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积证明线面平行

名校

10 . 在如图如示的多面体中，平面

平面

，四边形

是边长为

的正方形，

∥

,且

.
（1）若

分别是

中点，求证：

∥平面

（2）求此多面体

的体积

2018-04-21更新 | 601次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学（文科）试题

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