名校
解题方法
1 . 长方体中,.(1)过E、B作一个截面,使得该截面平分长方体的表面积和体积.写出作图过程及其理由.
(2)记(1)中截面为,若与(1)中过点的长方体的三个表面成二面角分别为,求的值.
(2)记(1)中截面为,若与(1)中过点的长方体的三个表面成二面角分别为,求的值.
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2 . 如图,在多面体中,四边形为菱形,,,⊥,且平面⊥平面.(1)在DE上确定一点M,使得平面;
(2)若,且,求多面体的体积.
(2)若,且,求多面体的体积.
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7日内更新
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900次组卷
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2卷引用:四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学(文)试题
3 . 灯笼起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面的一部分(除去两个球缺).如图2,“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分,截得的圆面叫做球缺的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为,其中是球的半径,是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm,圆柱的高为4 cm,圆柱的底面圆直径为24 cm,则该灯笼的体积为(取)( )
A.cm3 | B.33664 cm3 | C.33792 cm3 | D.35456 cm3 |
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2024-06-11更新
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934次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
4 . 我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体,在这两个平行平面内的面叫做拟柱体的底面,其余各面叫做拟柱体的侧面,两底面之间的垂直距离叫做拟柱体的高,过高的中点且平行于底面的平面截拟柱体所得的截面称为中截面.已知拟柱体的体积公式为,其中分别是上、下底面的面积,是中截面的面积,为拟柱体的高.一堆形为拟柱体的建筑材料,其两底面是矩形且对应边平行(如图),下底面长20米,宽10米,堆高1米,上底的长、宽比下底的长、宽各少2米.现在要彻底运走这堆建筑材料,若用最大装载量为5吨的卡车装运,则至少需要运( )(注:1立方米该建筑材料约重1.5吨)
A.51车 | B.52车 | C.54车 | D.56车 |
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2024-06-06更新
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42次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
5 . 楔体形构件在建筑工程上有广泛的应用.如图,某楔体形构件可视为一个五面体,其中面为正方形.若,,且与面的距离为,则该楔体形构件的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 宋代是中国瓷器的黄金时代,涌现出了五大名窑:汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑.其中汝窑被认为是五大名窑之首.如图1,这是汝窑双耳罐,该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成,其直观图如图2所示.已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米,中间圆的直径是20厘米,上底面圆的直径是8厘米,高是14厘米,且上、下两圆台的高之比是,则该汝窑双耳罐的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-16更新
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1700次组卷
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10卷引用:山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题(已下线)第3套 新高考全真模拟卷(三模重组)河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题03 高一下期末考前必刷卷01(基础卷)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)期末模拟卷(范围:人教A版2019必修第二册)-期末真题分类汇编(天津专用)
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为的正方体中,分别为的中点,过三点的截面将正方体分为两部分,则这两部分几何体的体积比(小于1)为__________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2,且,,,,,为该正方体的六个面的中心.(1)求八面体的体积;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . “幂势既同,则积不容异”,这是“祖暅原理”,可以描述为,夹在两个平行平面之间的两个几何体,总被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形,在圆锥内部放置一个平行六面体,则该平行六面体的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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