1 . 如图所示,
为四边形OABC的斜二测直观图,其中
,
,
.
的平面图并标出边长,并求平面四边形
的面积;
(2)若该四边形
以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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(2)若该四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
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2024-03-20更新
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708次组卷
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9卷引用:8.2直观图
(已下线)8.2直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.4 立体图形的直观图(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章8.3)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试(6月)数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线方程
,直线
,
在第一象限内与双曲线及渐近线围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为______ .(提示:利用祖暅原理)
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2024-01-13更新
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175次组卷
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2卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,如图所示,某陀螺可以视为由圆锥
和圆柱
组合而成,点
在圆锥
的底面圆周上,且
的面积为
,圆锥
的侧面积为
,圆柱
的母线长为3,则该几何体的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-10更新
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860次组卷
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8卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”,即
(
表示平面图形绕旋转轴旋转的体积,
表示平面图形的面积,
表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).如图,等腰梯形
,已知
,则其重心
到
的距离为( )
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A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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5 . 在一个如图所示的直角梯形
内挖去一个扇形,
是梯形的下底边上的一点,将所得平面图形绕直线
旋转一圈.
(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
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(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
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2023-09-26更新
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448次组卷
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2卷引用:山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 如图,半径为
的半圆剪去一个以直径为底的等腰直角三角形,将剩余部分以半圆的直径为轴旋转一周,所得几何体的体积是______________________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab4a92bf822e175d370e6d0c8a730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
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2023-09-11更新
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230次组卷
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2卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中,内角A,B,C所对的边分别为
,
,
,
,将该三角形绕AC边旋转
得一个旋转体,则该旋转体体积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2ccc34a8b3cf908af78bdbe804afac.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-04更新
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251次组卷
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2卷引用:浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
8 . 如图所示,在四边形ABCD中,
,
,
,
,E为AB的中点,连接DE.
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周,求所形成的封闭几何体的表面积和体积;
(2)将
绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W,若球O是几何体W的内切球,求球O的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f864244952b60f3648f08a19268efae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91942670354affa8d52edadbcfa762bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bb6553821599a21399052d38ab7f5ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7872abd162e356132bb371fc581d818c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/1/6e17f9ec-45b9-4131-b6ab-26118347cda0.png?resizew=92)
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周,求所形成的封闭几何体的表面积和体积;
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c771a4feb150ad9cff8d70431c97eb17.png)
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9 . 以直角边长为2的等腰直角三角形的一边所在直线为旋转轴,将该三角形旋转一周所得几何体的体积可以为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-08更新
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252次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题