名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱线长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（ ）
A． | B． 平面ABCD |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．异面直线AE，BF所成的角为定值 |
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2023-05-05更新
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1353次组卷
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20卷引用：2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题
2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 广东省汕头市金山中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向33 空间中的平行关系山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学宝山校区2022-2023学年高二下学期3月月考（三）数学试题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
2 . 如图所示，在长方体中，点
是棱
上的一个动点，若平面
与棱
交于点
，给出下列命题:①四棱锥
的体积恒为定值；②直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
，则、
、三点共线；③当截面四边形
的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；④
为底面
对角线
和
的交点，在棱
上存在点
，使
平面
，其中真命题是（ ）
中，点是棱上的一个动点，若平面与棱交于点，给出下列命题:①四棱锥的体积恒为定值；②直线与直线交于点，直线与直线交于点，则、、三点共线；③当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；④为底面对角线和的交点，在棱上存在点，使平面，其中真命题是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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2023-04-25更新
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817次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题
内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题（已下线）专题12立体几何（选填）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列条件可以推出
的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列条件可以推出的是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ， ， | D．，， |
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2023-03-24更新
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1268次组卷
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13卷引用：内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）
内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）2020届河南省焦作市高三第三次模拟考试数学文科试题2020届河南省安阳市高三第二次模拟考试理科数学试题2020届河南省焦作市高三第三次模拟考试理科数学试题2020届河南省安阳市高三第二次模拟考试数学文科试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段检测考试数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题浙江省杭州市六县九校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-5
名校
解题方法
4 . 已知m，n，l是不重合的三条直线，α，β，γ是不重合的三个平面，则（ ）
A．若 ，，则 | B．若，， ，则 |
C．若， ， ， ，则 | D．若， ， ，则 |
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2022-09-17更新
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718次组卷
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6卷引用：内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题
名校
5 . 已知m，n是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中，正确的是（ ）
，是不同的平面，下列命题中，正确的是（ ）A．若∥， ∥，则∥ |
B．若， ，则 |
| C．若，∥，且，则 |
D．若， ，且，则 |
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2022-07-24更新
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1149次组卷
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5卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷
名校
6 . l，m是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，若
，，则“l//m”是“
”的（ ）
，是两个不重合的平面，若，，则“l//m”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-18更新
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646次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题2020届陕西省西安市曲江第一中学高三下学期3月第五次模考理科数学试题（已下线）2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第七模拟）青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（文科）湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第二次质量检测数学试题河南省新乡市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文科）试题河南省新乡市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
2014·内蒙古鄂尔多斯·一模
名校
7 . 设、、
为平面，、、为直线，则
的一个充分条件是（ ）
、、为平面，、、为直线，则的一个充分条件是（ ）| A．，， | B． ， ， |
| C．，， | D．，， |
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2021-08-25更新
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431次组卷
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14卷引用：2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷
（已下线）2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷22015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷2015-2016学年湖北省武汉二中高二上期中文科数学试卷2016届辽宁省鞍山一中高三上学期12月考二模文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年天津市静海一中等六校高二上学期期末文科数学卷福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（文）试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，若
，
，
，设异面直线
与
所成角为，则
（ ）
中，若，，，设异面直线与所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-20更新
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836次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 已知
是平面内的两条相交直线，且直线
，则“”是“”的（ ）
是平面内的两条相交直线，且直线，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-02-07更新
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1427次组卷
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8卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题湖北省2020-2021学年高三上学期高考模拟演练数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系
名校
解题方法
10 . 正方体中，
分别是
中点，则直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，分别是中点，则直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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1044次组卷
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21卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 4 空间图形的基本关系与公理黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（文）试题重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省成都华西中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题1-5题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题6-10题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题1-5题
