1 . 两个平面平行的定义
如果两个平面,没有______ ,就称这两个平面平行,记作______ ,用集合语言描述,就是______ .
如果两个平面,没有
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2 . 直线与平面平行的判定定理
文字语言 | 如果 |
符号语言 | 若 |
图形语言 |
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3 . 直线与平面平行的性质定理
文字语言 | 一条直线与一个平面 |
符号语言 | 若, |
图形语言 |
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4 . 如图,在三棱台中,,,分别为,的中点,是上一点,且,设点是平面内一点,且平面,则点的位置是_________ (写出一种即可).
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5 . 四棱锥中,底面是边长为的菱形ABCD,平面ABCD,且,E是棱BC的中点,动点P在四棱锥表面上运动,并且总保持平面SAC,则动点P的轨迹的周长为__________ .
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6 . 给出以下四个命题:
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面上的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
④、与平面成角相等,则.
其中是真命题的有________ .
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面上的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
④、与平面成角相等,则.
其中是真命题的有
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7 . 命题:若直线与平面上的无数条直线平行,则,是________ 命题(选填“真”或“假”).
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8 . 若P是正方体棱上任意一点,则在正方体的12条棱中,与平面ABP平行的一条棱是________ .
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9 . 已知平面∥平面∥平面,平面在平面、平面之间,和的距离为5,和的距离为3,直线l和、、分别交于点A、B、C,且,则________ .
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10 . 如图,长方体中,与AB平行的平面是________ .
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