1 . 如图，是棱长为1正方体的棱上的一点，且平面，O为的中点，则与的位置关系为_______；线段的长度为_________.

   

2 . 如图，E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AC＝6，BD＝4，则当＝_____时，四边形EFGH为菱形．

3 . 设平面，直线，则___________.

4 . 过平面外一点与这个平面平行的直线有___________条

5 . 设、为直线，为平面，且，给出下列命题
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则，
其中真命题的序号是________________

6 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确的有______个．

①AC⊥SB；
②AB∥平面SCD；
③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD；
④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角．

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，、、分别为线段、、的中点，下述四个结论：

①直线、、共点；
②直线、为异面直线；
③四面体的体积为；
④线段上存在一点使得直线平面．
其中所有正确结论的序号为___________．

8 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AA₁中点，点P在侧面BCC₁B₁上运动，当点P满足条件___________时，A₁P平面BCD(答案不唯一，填一个满足题意的条件即可)

9 . 正方体中，是的中点，平面经过直线且与直线平行，若正方体的棱长为，则平面截正方体所得的多边形的面积为_____.

10 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.