1 . 如图，，分别是圆台上下底面的圆心，是下底面圆的直径，，点是下底面内以为直径的圆上的一个动点（点不在上）.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若，，求二面角的余弦值.

2 . 如图，在矩形纸片中，，，是上一点.现将纸片沿，进行折叠，使点落在线段上，记，则.

（1）当时，求三棱锥的体积；
（2）若在线段上存在一点，使，求的取值范围；
（3）当时，再将沿进行折叠，若点正好落在线段上，求的值.

3 . 如图，是正方体棱的中点，是棱上的动点，下列命题中：①若过的平面与直线垂直，则为的中点；②存在使得；③存在使得的主视图和侧视图的面积相等；④四面体的体积为定值.其中正确的是（       ）

A．①②④	B．①③
C．③④	D．①③④

4 . 扎马钉（图1），是古代军事战争中的一种暗器.如图2所示，四个钉尖分别记作，连接这四个顶点构成的几何体为正四面体，组成该“钉”的四条等长的线段公共点为，设，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．为正四面体的中心

C．

D．四面体的外接球表面积为

5 . 在正方体中，是棱的中点，是棱上的定点，满足，点为棱上的动点，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积是定值

C．存在点使得与面所成的角为

D．过、、三点的截面将正方体分割成两部分，较小部分与较大部分的体积比为

6 . 下列命题中正确的是（       ）

A．垂直于同一条直线的两个平面互相平行

B．a､是异面直线，b､也是异面直线，那么，的位置关系也是异面

C．已知平面，且，则．

D．已知平面，且，则．