1 . 如图,在直三棱柱
中,
是等边三角形,
,D,E,F分别是棱
,
,
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e516121599c9fcc528121c00afcf52fc.png)
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2023-04-21更新
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3320次组卷
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14卷引用:13.2 基本图形位置关系(分层练习)
(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)(已下线)重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(基础版)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在正方体
中,
是
的中点,则异面直线
和
所成角的大小为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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2023-04-23更新
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2302次组卷
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12卷引用:模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)
(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16(已下线)立体几何专题:线线角与线面角的5种考法(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥
中,
,且
,
,
分别是棱
,
的中点,则
和
所成的角等于__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc1f76257275ab4b04f9bc913535670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2023-05-12更新
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2057次组卷
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8卷引用:第13章:立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】
(已下线)第13章:立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】(已下线)第6讲 立体几何小题(2) -《考点·题型·密卷》江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)专题训练:空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(1)上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
真题
名校
4 . a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;
②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;
③直线AB与a所成角的最小值为45°;
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________ .(填写所有正确结论的编号)
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;
②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;
③直线AB与a所成角的最小值为45°;
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是
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2017-08-07更新
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11192次组卷
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42卷引用:专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题5(已下线)《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何(已下线)实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题(已下线)狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题(已下线)专题02 结论探索型【讲】【北京版】2(已下线)专题02 结论探索型【讲】【通用版】(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】(已下线)6.2 空间点、直线、平面的位置关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解专题20立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学(理)试题【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三(上)期末数学试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷358(已下线)【新东方】高中数学20210304-001北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体
中,
、
分别是面
和
的中心, 则
和
所成的角是______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/efc6a224-9b77-404f-a8a6-3e17c0dbccad.png?resizew=183)
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2023-02-14更新
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1038次组卷
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14卷引用:高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研(11月)数学试卷江苏省无锡市江阴市四校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)空间点、直线、平面之间的位置关系(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(精讲)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第八章 立体几何初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
6 . 如图,已知空间四边形
的四条边以及对角线的长均为2,M、N分别是
与
的中点,则异面直线
和
所成角的余弦值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
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2022-07-07更新
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1593次组卷
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8卷引用:重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲)-2(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(1)-《考点·题型·技巧》(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(3)(北师大版)天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题
7 . 在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图,在正方体
中“邪解”得到一堑堵
,
为
的中点,则异面直线
与
所成的角为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d2c606ee181a835801bf098303cc73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ecad355286188fd317939fa50f9555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/5ad6f90e-3f6b-429f-92ec-629ecdc3ca75.png?resizew=152)
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2023-01-08更新
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790次组卷
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11卷引用:13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷(北师大版)(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷(人教B)陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(6)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知体积为6的四面体
满足
,
,
,则异面直线
与
所成的角的大小为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6a2b112facda441f4e34bf5c145fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65bf94a9dc6bb407334c27477ce7f982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2023-01-18更新
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667次组卷
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5卷引用:重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16(已下线)立体几何专题:线线角与线面角的5种考法浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥
中,
,底面
为菱形,边长为2,
,
平面
,异面直线
与
所成的角为60°,若
为线段
的中点,则点
到直线
的距离为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2022-08-11更新
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1358次组卷
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9卷引用:第6章:空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第6章:空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-1(已下线)考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】
名校
解题方法
10 . 如图,在正方体
中,
是
的中点,求
与
两条异面直线所成角的正弦值为________
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