1 . 如图，长方体
中，
，点
和
分别为线段
和
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为__ ．
中，，点和分别为线段和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2 . 三棱锥
中，所有棱长都相等，E为AD中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_________
中，所有棱长都相等，E为AD中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
3 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论：其中所有正确的结论序号是________ .
（3）CN与BM成
； （4）DM与BN垂直；
（3）CN与BM成
； （4）DM与BN垂直；
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2023-12-12更新
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234次组卷
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4卷引用：专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）上海市某中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）
解题方法
4 . 将边长为
的正方形
绕
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，
与
在平面的同侧，则异面直线
与
所成角的正切值为__________ .
的正方形绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，与在平面的同侧，则异面直线与所成角的正切值为
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2023-06-27更新
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207次组卷
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2卷引用：【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
5 . 如图，在四面体
中，点
在平面
上的射影是
，
，若
，
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为__________ ．
中，点在平面上的射影是，，若，，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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6 . 对于命题：①若
、
与
成等角，则
；②若
，
，则；③若
，
，则；④若
，
，
，则、不可能平行．其中正确命题的序号是______ ．
、与成等角，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则、不可能平行．其中正确命题的序号是
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2023-02-06更新
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204次组卷
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3卷引用：13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 每周一练（1）
解题方法
7 . 已知四面体
的各顶点都在球O的表面上，
，E，F分别为
的中点，O为
的中点．若
，直线
与
所成的角为
，
，则球O的表面积为____________ ．
的各顶点都在球O的表面上，，E，F分别为的中点，O为的中点．若，直线与所成的角为，，则球O的表面积为
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，点E，F为棱上的中点，则异面直线与所成角的大小为________ ．
中，点E，F为棱上的中点，则异面直线与所成角的大小为
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9 . 在长方体（平面
为下底面）中，
，
，点为线段
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为___________ .
（平面为下底面）中，，，点为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知DA＝DC＝4，DD1＝3，则异面直线A1B与B1C所成角的余弦值为________ ．
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2021-03-11更新
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616次组卷
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5卷引用：专题11 空间角的计算（重点突围）（1）
（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（1）（已下线）1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
