异面直线所成的角练习题及答案-2022年高中数学单元测试-组卷网

21-22高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直求二面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，DE是正三角形ABC的一条中位线，将△ADE沿DE折起，构成四棱锥

，F为

的中点，则下列各选项正确的是（）

A．面	B．面
C．若面面ABC，则与CD所成角的余弦值为	D．若，则二面角的余弦值为

2022-07-08更新 | 600次组卷 | 4卷引用：专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线所成的角判断面面是否垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

2 . 棱长为

的正方体的展开图如图所示.已知

为线段

的中点，动点

在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（）

A．与是异面直线	B．与所成角为
C．平面平面	D．若，则点的运动轨迹长度为

2022-03-02更新 | 1951次组卷 | 9卷引用：第六章立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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21-22高二上·上海黄浦·期中

单选题 | 较难(0.4) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角

名校

解题方法

分类与整合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 从正方体八个顶点的两两连线中任取两条直线a，b，且a，b是异面直线，则a，b所成角的余弦值的所有可能取值构成的集合是（）

A．；	B．
C．；	D．．

2021-11-22更新 | 1303次组卷 | 9卷引用：第10章空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）

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2021·浙江金华·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求线面角求二面角空间垂直的转化

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在等边三角形

中，

分别是线段

上异于端点的动点，且

，现将三角形

沿直线

折起，使平面

平面

，当

从

滑动到

的过程中，则下列选项中错误的是（）

A．的大小不会发生变化	B．二面角的平面角的大小不会发生变化
C．与平面所成的角变大	D．与所成的角先变小后变大

2021-05-19更新 | 1350次组卷 | 7卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将章节测试第13章立体几何初步

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