1 . 已知是空间四边形，如图所示（，，，分别是、、、上的点）．

(1)若直线与直线相交于点，证明，，三点共线；
(2)若，为，的中点，，，，求异面直线与所成的角．

2 . 如图所示圆锥中，为底面的直径．分别为母线与的中点，点是底面圆周上一点，若，，圆锥的高为．

(1)求圆锥的侧面积；
(2)求证：与是异面直线，并求其所成角的大小

3 . 如图，三棱锥中，是等边三角形，且，点在棱上，点在棱上，并使，其中，设为异面直线与所成的角，为异面直线与所成的角，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．与有关的变量

4 . 如图，圆锥的底面的半径，母线，点A，B是上的两个动点，则（       ）

A．面积的最大值为2

B．周长的最大值为

C．当的长度为2时，平面与底面所成角为定值

D．当的长度为2时，与母线l的夹角的余弦值的最大值为

5 . 已知正三棱锥的底面边长为6，体积为，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．三棱锥体积的最大值为

C．若平面ABC，则三棱锥的表面积为

D．若平面ABC，则异面直线AB与PC所成角的余弦值为

6 . 在正三棱锥中，，为的中点，为上靠近的三等分点，在平面上，且满足，在的边界上运动，则直线与所成角的余弦值的取值范围是___________.

7 . 已知是正方体的中心，过点的直线与该正方体的表面交于、两点，下列叙述正确的有（       ）

A．点、到正方体个表面的距离分别为、，则为定值

B．线段在正方体个表面的投影长度为，则为定值

C．正方体个顶点到直线的距离分别为，则为定值

D．直线与正方体条棱所成的夹角的，则为定值

8 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看做一个平面，墙外的道路､秋千绳､秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中（       ）

A．秋千绳与墙面始终平行	B．秋千绳与道路始终垂直
C．秋千板与墙面始终垂直	D．秋千板与道路始终垂直

9 . 下列说法中正确的是（          ）

A．空间内两两相交的三条直线确定一个平面

B．若直线，，则

C．两组对边相等的四边形是平行四边形

D．若平面平面，则内存在直线平行于平面

10 . 如图，在正四面体ABCD中，M，N分别是线段AB，CD（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．对任意点M，N，都有MN与AD异面

B．存在点M，N，使得MN与BC垂直

C．对任意点M，存在点N，使得与，共面

D．对任意点M，存在点N，使得MN与AD，BC所成的角相等