1 . 已知是两个不同的平面，是平面外两条不同的直线，给出四个条件：①；②；③；④，以下四个推理与证明中，其中正确的是______.（填写正确推理与证明的序号）
（1）已知②③④，则①成立
（2）已知①③④，则②成立
（3）已知①②④，则③成立
（4）已知①②③，则④成立

2 . 如图，已知三棱锥，平面，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小．

3 . 如图：在正方体中，为中点，与平面交于点．

（1）求证：为的中点；
（2）点是棱上一点，且二面角的余弦值为，求的值．

4 . 如图，七面体的底面是凸四边形，其中，，，垂直相交于点O，，棱，均垂直于底面.

（1）证明：直线与平面不平行；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形，底面，，且．

（Ⅰ）求多面体的体积；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

6 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，底面.

（1）求证: ；
（2）求与平面所成角的正弦值.