2023高三·全国·专题练习
1 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知直线 ，若 ，则 . |
B．设 是两条不同的直线， 是一个平面，若 ， ，则 . |
| C．若两平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面． |
D．若平面内的一条直线垂直于平面 内的无数条直线，则 . |
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解题方法
2 . 如图，正方体中，E、F分别是
的中点，则与直线
、
、
都相交的直线（ ）
的中点，则与直线、、都相交的直线（ ） | A．有且仅有一条 | B．有且仅有两条 |
| C．有且仅有三条 | D．无数条 |
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解题方法
3 . 如图所示，在长方体
中，点
是棱
上的一个动点，若平面
与棱
交于点
，给出下列命题：
①四棱锥
的体积恒为定值；
②四边形
是平行四边形；
③当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；
④直线
与直线交于点
，直线
与直线
交于点
，则、
、三点共线.
其中真命题是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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4 . 在长方体中，
与平面
相交于点M，则下列结论一定成立的是（ ）
中，与平面相交于点M，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-27更新
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982次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
真题
5 . 设a，b是两条异面直线，那么下列四个命题中的假命题是（ ）
| A．经过直线a有且只有一个平面平行于直线b |
| B．经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b |
| C．存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面 |
| D．存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面 |
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解题方法
6 . 如图，在长方体
中，M是棱
的中点，则（ ）
中，M是棱的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面BDM |
C． 平面 | D． 平面 |
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21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 如图，在正方体中，
为棱
的中点．设
与平面
的交点为
，则（ ）
中，为棱的中点．设与平面的交点为，则（ ）
A．三点 共线，且 |
| B．三点不共线，且 |
C．三点共线，且 |
| D．三点不共线，且 |
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2022-08-24更新
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780次组卷
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12卷引用：课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-1（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第十八中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第2课时）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题4.2 平面（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2022·新疆·三模
解题方法
8 . 在正方体中，E为的中点，平面
与平面
的交线为l，则l与
所成角的余弦值为（ ）
中，E为的中点，平面与平面的交线为l，则l与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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942次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学（理）试题
（已下线）新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学（理）试题（已下线）7.3 空间角（精讲）新疆伊犁州伊宁县第三中学2023届高三上学期第三次诊断性理科数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）微专题14 异面直线所成的角（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 已知，是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列命题中错误的是（ ）
，是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列命题中错误的是（ ）A．若， ，且 ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，，则 |
| D．若，，，则 |
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2022-06-06更新
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1416次组卷
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5卷引用：广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题1-5
（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题1-5福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末高分押题密卷二-高频考点技巧题型秒杀
10 . 下列推断中，错误的是（ ）
A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α l |
| B．A∈，A∈β，B∈，B∈β∩β=AB． |
C． |
| D．A，B，C∈，A，B，C∈β，且A、B、C不共线，β重合． |
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2021-10-19更新
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338次组卷
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4卷引用：课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题15 立体几何(练习)-2上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论
