名校
1 . 设
是给定的平面，
是不在内的任意两点．有下列四个命题：
①在内存在直线与直线
异面；②在内存在直线与直线相交；
③存在过直线的平面与垂直；④存在过直线的平面与平行．
其中，一定正确的是（ ）
是给定的平面，是不在内的任意两点．有下列四个命题：①在
内存在直线与直线异面；②在内存在直线与直线相交；③存在过直线
的平面与垂直；④存在过直线的平面与平行．其中，一定正确的是（ ）
| A．①②③ | B．①③ | C．①④ | D．③④ |
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2020-01-29更新
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627次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期冲刺卷(二)理科数学试题
湖北省黄冈中学2020届高三下学期冲刺卷(二)理科数学试题2020届广东省东莞市高三期末调研测试文科数学试题2020届广东省东莞市高三期末调研测试理科数学试题2020届高三1月（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
2 . 如图，在正方体
的八个顶点中任取两个点作直线，与直线
异面且夹角成
的直线的条数为．
的八个顶点中任取两个点作直线，与直线异面且夹角成的直线的条数为．A． | B． | C． | D． |
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2019-02-01更新
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850次组卷
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7卷引用：2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题
2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题2019届四川省三台县芦溪中学高三决胜高考压轴卷数学（文）试题上海市黄浦区2019届高三第一学期(1月)期末调研测试数学试题上海市金山区2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷360江苏省吴江市2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则以下正确的是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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11-12高一上·广东东莞·期末
4 . 如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段､
､
和
在原正方体中相互异面的有___________ 对
､､和在原正方体中相互异面的有
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2021-03-27更新
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363次组卷
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14卷引用：2020届甘肃省高三第二次高考诊断考试数学（理科）试题
2020届甘肃省高三第二次高考诊断考试数学（理科）试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）（已下线）2011年广东省东莞市教育局教研室高一上学期教学质量自查数学试卷A2015-2016学年北大附中河南分校高一普通班上期末数学卷【全国百强校】广东省东莞市东华中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇）第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.3.1平行直线与异面直线练习(2)四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系C卷甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2022·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知四面体
中，若
，
，
分别为棱
和棱
上的点（异于棱的端点），
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，若，，分别为棱和棱上的点（异于棱的端点），，，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． |
C． 与 是异面直线 | D．若 ， ，则 |
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6 . 已知直线a，b和平面α，a⊂α，则b⊄α是b与a异面的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-03-31更新
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725次组卷
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5卷引用：【市级联考】河北省沧州市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试题
【市级联考】河北省沧州市2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试题【市级联考】河北省沧州市2019届高三普通高等学校招生全国统一模拟考试文科数学试题【市级联考】河北省张家口市、沧州市2019届高三3月高考模拟联考（A）文科数学试题【市级联考】河北省张家口市、沧州市2019届高三3月联考数学A类（理科）试题（已下线）专题1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图，直角梯形
中，
，
，
，
，
为
的中点．把
折起，使
至
，若点
是线段
上的动点，则有下列结论：
①存在点，使
平面
；
②对任意点，使
与
成异面直线；
③存在点，使
平面；
④存在点，使
平面
．
其中不正确的序号是__ ．
中，，，，，为的中点．把折起，使至，若点是线段上的动点，则有下列结论：①存在点
，使平面；②对任意点
，使与成异面直线；③存在点
，使平面；④存在点
，使平面．其中不正确的序号是
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8 . 已知
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，给出下列命题：
① 若
,则
② 若
∥
∥
,则∥
③ 若
,且是异面直线，则
与相交
④ 若
∥
，且
, 则∥且∥.
其中正确的命题是_____ （只填序号）.
是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：① 若
,则 ② 若
∥∥,则∥③ 若
,且是异面直线，则与相交④ 若
∥，且, 则∥且∥. 其中正确的命题是
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解题方法
9 . 如图，直三棱柱
中， 
， 
， 
，外接球的球心为
，点是侧棱
上的一个动点.有下列判断：
① 直线
与直线
是异面直线；② 
一定不垂直
；
③ 三棱锥
的体积为定值； ④ 
的最小值为
.
中， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断：① 直线
与直线是异面直线；② 一定不垂直；③ 三棱锥
的体积为定值； ④ 的最小值为.其中正确的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
10 . 如图，矩形中心为
，现将
沿着对角线翻折成
，记
，二面角
的平面角为，直线
和所成角为
，则（ ）
中心为，现将沿着对角线翻折成，记，二面角的平面角为，直线和所成角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-12-03更新
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494次组卷
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3卷引用：浙江省杭州师大附中2020届高三下学期考前模拟数学试题
