1 . 已知两条异面直线a,b所成角为,距离为d,两直线上分别取点E、F.,,M、N分别为公垂线与a、b的交点,,.求证:.
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2 . 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,E为AB的中点,将沿DE所在的直线翻折,使A与重合,得到四棱锥 ,则在翻折的过程中( )
A. | B.存在某个位置,使得 |
C.存在某个位置,使得 | D.存在某个位置,使四棱锥的体积为1 |
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名校
解题方法
3 . 如图甲,在直角三角形中,已知,,,D,E分别是的中点.将沿折起,使点A到达点的位置,且,连接,得到如图乙所示的四棱锥,M为线段上一点.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-12-29更新
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934次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
20-21高二下·江苏无锡·期中
名校
4 . 已知正方体.下列命题正确的是( )
A.正方体的12条棱所在的直线中,相互异面的有24对; |
B.从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点,可得到64个不同的四面体; |
C.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为的共有36对; |
D.若给正方体每个面着一种颜色且相邻两个面不同色,有4种颜色可供选择,则不同着色方法共有96种. |
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