1 . 将正方体的表面的对角线称为面对角线.若a,b是任意两条面对角线,则a,b所成角的大小为______ (写出所有可能的值)
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2 . 在平面内和这个平面的斜线垂直的直线( )
A.只有一条 | B.可能一条也没有 | C.可能有一条也可能有两条 | D.有无数多条 |
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2022-09-15更新
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164次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理
3 . 已知两条异面直线a,b所成角为,距离为d,两直线上分别取点E、F.,,M、N分别为公垂线与a、b的交点,,.求证:.
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4 . 异面直线所成的角
如图,是异面直线,在空间中任选一点,过点分别作的平行线和,则这两条直线和所成的____________ ,称为异面直线所成的角.
如图,是异面直线,在空间中任选一点,过点分别作的平行线和,则这两条直线和所成的
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名校
5 . 正方体中,下列说法正确的是( )
A.在空间中,过作与夹角都为60°的直线可以作4条 |
B.在空间中,过作与夹角都为45°的直线可以作4条 |
C.棱的中点分别为E,F,在空间中,能且只能作一条直线与直线,,都相交 |
D.在空间中,过与直线,,夹角都相等的直线有4条 |
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6 . 如图,在直角梯形中,满足∥,,且为正三角形,将沿翻折成三棱锥,记与平面所成的角为,与平面所成的角为,与所成的角为,则在翻折过程中,下列结论一定成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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21-22高一·全国·课后作业
7 . 判断正误.
(1)异面直线所成的角的大小与O点的位置有关.即O点位置不同时,这一角的大小也不同.( )
(2)异面直线a与b所成角可以是.( )
(3)如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直,那么另一条直线也与这条直线垂直.( )
(1)异面直线所成的角的大小与O点的位置有关.即O点位置不同时,这一角的大小也不同.
(2)异面直线a与b所成角可以是.
(3)如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直,那么另一条直线也与这条直线垂直.
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21-22高一·全国·课后作业
8 . 异面直线所成的角
(1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O分别作直线,,我们把直线_______ 所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).
(2)空间两条直线所成角的取值范围:_____________ .
空间两直线垂直
如果两条异面直线所成的角是____________ ,那么我们就说这两条异面直线互相垂直.直线a与直线b互相垂直,记作______________ .
(1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O分别作直线,,我们把直线
(2)空间两条直线所成角的取值范围:
空间两直线垂直
如果两条异面直线所成的角是
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9 . 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,E为AB的中点,将沿DE所在的直线翻折,使A与重合,得到四棱锥 ,则在翻折的过程中( )
A. | B.存在某个位置,使得 |
C.存在某个位置,使得 | D.存在某个位置,使四棱锥的体积为1 |
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名校
解题方法
10 . 如图甲,在直角三角形中,已知,,,D,E分别是的中点.将沿折起,使点A到达点的位置,且,连接,得到如图乙所示的四棱锥,M为线段上一点.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-12-29更新
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932次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题