1 . 过空间一定点P的直线中，与长方体的12条棱所在直线成等角的直线共有 _____条．

2 . 如图甲，在直角三角形中，已知，，，D，E分别是的中点.将沿折起，使点A到达点的位置，且，连接，得到如图乙所示的四棱锥，M为线段上一点.

(1)证明：平面平面；
(2)过B，C，M三点的平面与线段A'E相交于点N，从下列三个条件中选择一个作为已知条件，求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①；②直线与所成角的大小为；③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 从正方体八个顶点的两两连线中任取两条直线a，b，且a，b是异面直线，则a，b所成角的余弦值的所有可能取值构成的集合是（       ）

A．；	B．
C．；	D．．

4 . 下列关于空间角的判断正确的是（       ）．

A．如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等

B．两条平行直线与同一个平面所成的角相等

C．一条直线与两条异面直线中的一条所成角为，那么该直线与另一直线所成角也为

D．如果平面平面，如果平面平面，那么平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补

5 . 中华文化博大精深，劳动人民充满智慧！古人把按如图所示，从一个长方体中挖出的三棱锥A－BCD称为“鳖臑”，点E，F分别在线段AC，AD上，关于这种立体图形，下列说法正确的是（       ）

A．该几何体有且只有三个面是直角三角形

B．直线BC与直线AD是异面直线

C．若BE⊥AC，BF⊥AD，则BF⊥FE且EF⊥AC

D．

6 . 已知正方体.下列命题正确的是（          ）

A．正方体的12条棱所在的直线中，相互异面的有24对；

B．从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点，可得到64个不同的四面体；

C．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有36对；

D．若给正方体每个面着一种颜色且相邻两个面不同色，有4种颜色可供选择，则不同着色方法共有96种.

7 . 以下四个命题正确的为（       ）

A．在空间中，与不共面的四点，，，距离相等的平面有4个

B．正方体12条棱中有48对异面直线

C．平行同一个平面的两条直线平行

D．如果两个相交平面同时和第三个平面垂直，则它们的交线垂直第三个平面．

8 . 下列命题中正确的是（       ）

A．经过三个点有且只有一个平面

B．以直角三角形的一边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是一个圆锥

C．，是两个不同平面，，是两条不同直线，若，，则，为异面直线

D．是一条直线，，是两个不同平面，若，，则

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．不存在四个面都是直角三角形的三棱锥	B．共点的三条直线可确定1个或3个平面
C．四边形确定一个平面	D．异面直线所成角的取值范围为