证明异面直线垂直练习题及答案-龙岩高中数学-组卷网

2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26920次组卷 | 77卷引用：福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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11-12高一上·河南许昌·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面平行

名校

2 . 如图所示，

矩形

所在的平面，

分别是

的中点.

（1）求证：

平面

.
（2）

2018-02-03更新 | 990次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高一上第二次月考数学试卷

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16-17高三上·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理证明异面直线垂直

3 . 设直线

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则

的一个充分条件是

A．	B．
C．	D．

2016-12-05更新 | 856次组卷 | 1卷引用：2017届福建连城县一中高三上期中数学（文）试卷

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16-17高三上·福建龙岩·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

异面直线所成的角证明异面直线垂直

4 . 如图，平面

平面

，四边形

是边长为2的正方形，

为

上的点，且

平面

．

（1）求证

平面

；
（2）设

，是否存在

，使二面角

的余弦值为

？若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

2016-12-04更新 | 706次组卷 | 1卷引用：2016届福建省上杭县一中高三12月考理科数学试卷

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16-17高三上·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 适中(0.64) |

平行公理证明异面直线垂直

5 . 已知

、

是两个不同的平面，

、

是两条不同的直线，则下列命题中正确的是

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2016-12-04更新 | 277次组卷 | 1卷引用：2016届福建省上杭县一中高三12月考理科数学试卷

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15-16高三上·福建龙岩·期中

解答题-证明题 | 适中(0.64) |

平行公理证明异面直线垂直

6 . 如图，在正方体

中，M，N，G分别是

，

，AD的中点，求证：

（1）MN//平面ABCD；
（2）MN⊥平面

．

2016-12-03更新 | 314次组卷 | 1卷引用：2016届福建省上杭县一中高三上学期半期考试文科数学试卷

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15-16高三上·福建龙岩·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平行公理证明异面直线垂直

7 . 如图，在正方体

中，

、

分别是

，

的中点．

（1）

平面

（2）

平面

．

2016-12-03更新 | 1013次组卷 | 1卷引用：2016届福建省上杭县一中高三上学期期中文科数学试卷

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15-16高三上·福建龙岩·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理证明异面直线垂直

8 . 已知两条不同直线

，

，三个不同平面

，

，下列命题中正确的是

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2016-12-03更新 | 754次组卷 | 1卷引用：2015届福建省龙岩市非一级达标校高三上学期期末检查文科数学试卷

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11-12高三上·福建龙岩·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理证明异面直线垂直

9 . 用

表示三条不同的直线，

表示平面，给出下列命题：
①若

②若

③若

④若

其中正确命题序号是

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

2016-12-03更新 | 622次组卷 | 4卷引用：2011届福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷（非一级校）

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