1 . 如图，在三棱台中，平面平面，且，.

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图所示的菱形中，对角线交于点，将沿折到位置，使平面平面.以下命题:
       
①；   
②平面平面；
③平面平面；
④三棱锥体积为.
其中正确命题序号为（        ）

A．①②③

B．②③

C．③④

D．①②④

3 . 如图（1），在中，，将沿折起，使得点到达点处，如图（2）.

(1)若，求证：；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 如图，在三棱柱中，侧面底面，侧面是菱形，，，.

(1)若为的中点，求证：；
(2)求二面角的正弦值.

5 . 如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱长为，P为侧棱SD上的点.

(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
(3)在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC？若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

7 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥中，M、N分别为侧棱、的中点，O是底面四边形对角线的交点，下列结论正确的有（       ）
   

A．平面	B．平面平面
C．	D．平面

8 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为2

B．

C．异面直线EF与所成角的余弦值为

D．过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是

9 . 如图，在四棱台中，底面为菱形，.，，，.

(1)证明：；
(2)求二面角的平面角的余弦值.

10 . 如图，在直四棱柱中，当底面ABCD满足条件___________时，有.（只需填写一种正确条件即可）