1 . 如图，正方体
的棱长为
,
分别为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正切值．
的棱长为,分别为的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的正切值．
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2017-02-26更新
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473次组卷
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2卷引用：2016-2017学年广东省珠海市高一上学期期末考试B数学试卷
12-13高二上·黑龙江大庆·开学考试
2 . 如图
，在三棱锥
中，
平面
，
，
为侧棱
上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
（）证明：
平面
．
（）求三棱锥
的体积．
（
）在
的平分线上确定一点
，使得
平面
，并求此时
的长．
，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（
）证明：平面．（
）求三棱锥的体积．（
）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．
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2016-12-02更新
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1497次组卷
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8卷引用：2012-2013学年广东省揭阳一中高一下学期第一次段考文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高一下学期第一次段考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷北京市海淀清华附永丰学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
2012·浙江台州·二模
名校
3 . 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
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2016-12-01更新
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1376次组卷
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9卷引用：广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷
广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷（已下线）2012届浙江省台州中学高三下学期第二次统练文科数学（已下线）2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省东阳中学高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期回头考试理科数学试卷2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学（理）试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学（理）试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(六)
4 . 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，
（2）若AB=2，AC=
，BC=
，问AA1为何值时，三棱柱ABC﹣A1B1C1体积最大，并求此最大值．
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2016-12-12更新
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3394次组卷
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7卷引用：广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（江西卷）安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题江西省八校（新余一中、宜春中学等）2020-2021学年高二下学期第四次联考数学（文）试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
5 . 如图，在四棱锥
中，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
,
.
（1）求证：侧面PAD⊥底面ABCD；
（2）求三棱锥
的表面积.
中，侧棱，底面为直角梯形，其中,.（1）求证：侧面PAD⊥底面ABCD；
（2）求三棱锥
的表面积.
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2016-12-04更新
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447次组卷
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3卷引用：2015-2016学年广东汕头市高二下学期期末数学（文）试卷
6 . 如图，直角三角形中，
，沿斜边
上的高
，将
折起到
的位置，点
在线段
上.
（1）求证：
；
（2）过点作
交
于点
，点
为
中点，若
平面
，求
的值.
中，，沿斜边上的高，将折起到的位置，点在线段上.（1）求证：
；（2）过点
作交于点，点为中点，若平面，求的值.
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7 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，又
，
，且
.
（1）在网格中画出四棱准的正视图；
（2）求证：平面
平面
；
（3）在棱上是否存在一点，使得
平面，若存在，求
的值. 若不存在，请说明理由
中，平面，又，，且.（1）在网格中画出四棱准
的正视图；（2）求证：平面
平面；（3）在棱
上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值. 若不存在，请说明理由
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8 . 如图，在三棱柱
中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过 
作平面
平行于 
，交AB于D点，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若四边形
是正方形，且 
，求直线
与平面 
所成角的正弦值．
中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过 作平面平行于 ，交AB于D点，（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若四边形
是正方形，且 ，求直线与平面 所成角的正弦值．
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2016-12-04更新
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814次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试数学试题
9 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面B1CD．
（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面B1CD．
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2016-12-04更新
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565次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省湛江市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
14-15高二上·广东汕头·期末
名校
10 . 如图，
为圆
的直径，点．
在圆上，且
，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）设
的中点为，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
为圆的直径，点．在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）设
的中点为，求证：平面；（2）求四棱锥
的体积．
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