1 . 如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,PA=AB=1,PA⊥平面ABCD,E为棱PB上一点,PD∥平面ACE,过E作PC的垂线,垂足为F.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求三棱锥P﹣AEF的体积.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求三棱锥P﹣AEF的体积.
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2 . 如图所示,在直三棱柱中,,,、分别为、的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
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3 . 长方体中,,,点为中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求证:平面;
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4 . 如图,已知PA⊥⊙O所在的平面, AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC=PA,E是PC的中点,F是PB的中点.
(1)求证:EF//平面ABC;
(2)求证:EF⊥平面PAC;
(3)求三棱锥B—PAC的体积.
(1)求证:EF//平面ABC;
(2)求证:EF⊥平面PAC;
(3)求三棱锥B—PAC的体积.
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2016-12-03更新
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1015次组卷
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2卷引用:2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测文科数学试卷
5 . 如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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2016-12-02更新
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1757次组卷
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3卷引用:2014届广东省广州市普通高中毕业班综合测试二理科数学试卷
6 . 如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥BC,A1B⊥BB1,
(1)求证:A1C⊥CC1;
(2)若AB=2,AC=,BC=,问AA1为何值时,三棱柱ABC﹣A1B1C1体积最大,并求此最大值.
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2016-12-12更新
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3393次组卷
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7卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(江西卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(江西卷)安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省八校(新余一中、宜春中学等)2020-2021学年高二下学期第四次联考数学(文)试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3
7 . 如图,正方体的棱长为,分别为的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:;
(2)求二面角的正切值.
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2017-02-26更新
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473次组卷
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2卷引用:2016-2017学年广东省珠海市高一上学期期末考试B数学试卷
8 . 如图,在四棱锥中,侧棱,底面为直角梯形,其中,.
(1)求证:侧面PAD⊥底面ABCD;
(2)求三棱锥的表面积.
(1)求证:侧面PAD⊥底面ABCD;
(2)求三棱锥的表面积.
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2016-12-04更新
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447次组卷
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3卷引用:2015-2016学年广东汕头市高二下学期期末数学(文)试卷
9 . 如图,直角三角形中,,沿斜边上的高,将折起到的位置,点在线段上.
(1)求证:;
(2)过点作交于点,点为中点,若平面,求的值.
(1)求证:;
(2)过点作交于点,点为中点,若平面,求的值.
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10 . 如图,四棱锥,底面是的菱形,侧面是边长为的正三角形,且与底面ABCD垂直,为的中点.
(I)求证:;
(II)求直线与平面所成的角的正弦值.
(I)求证:;
(II)求直线与平面所成的角的正弦值.
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