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解析
| 共计 98 道试题
1 . 如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,PA=AB=1,PA⊥平面ABCD,E为棱PB上一点,PD∥平面ACE,过E作PC的垂线,垂足为F.

(Ⅰ)求证:PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求三棱锥P﹣AEF的体积.
2016-12-04更新 | 459次组卷 | 1卷引用:2016届广东省东莞市高三上学期期末文科数学试卷
2 . 如图所示,在直三棱柱中,分别为的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
2016-12-03更新 | 1079次组卷 | 1卷引用:2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷
3 . 长方体中,,,点中点.

(Ⅰ)求证: 平面
(Ⅱ)求证:平面
2016-12-03更新 | 935次组卷 | 1卷引用:2014-2015学年广东省佛山一中高二上学期第一次段考理科数学试卷
4 . 如图,已知PA⊥⊙O所在的平面, AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC=PA,E是PC的中点,F是PB的中点.

(1)求证:EF//平面ABC;
(2)求证:EF⊥平面PAC;
(3)求三棱锥B—PAC的体积.
2014·广东广州·一模
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
5 . 如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正切值.
2016-12-02更新 | 1757次组卷 | 3卷引用:2014届广东省广州市普通高中毕业班综合测试二理科数学试卷
6 . 如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥BC,A1B⊥BB1

   

(1)求证:A1C⊥CC1

(2)若AB=2,AC=,BC=,问AA1为何值时,三棱柱ABC﹣A1B1C1体积最大,并求此最大值.

7 . 如图,正方体的棱长为,分别为的中点.
(1)求证:
(2)求二面角的正切值.
解答题-证明题 | 适中(0.64) |
8 . 如图,在四棱锥中,侧棱,底面为直角梯形,其中,.

(1)求证:侧面PAD⊥底面ABCD;
(2)求三棱锥的表面积.
解答题-证明题 | 适中(0.64) |
9 . 如图,直角三角形中,,沿斜边上的高,将折起到的位置,点在线段上.

(1)求证:
(2)过点于点,点中点,若平面,求的值.
2016-12-04更新 | 329次组卷 | 1卷引用:2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末文科数学试卷
10 . 如图,四棱锥,底面的菱形,侧面是边长为的正三角形,且与底面ABCD垂直,的中点.

(I)求证:
(II)求直线与平面所成的角的正弦值.
2016-12-04更新 | 2944次组卷 | 1卷引用:2015-2016学年广东仲元中学高二上期末数学试卷
共计 平均难度:一般