名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD的中点,试用向量法解决下面的问题.
(1)求证:;
(2)若,求线段BP的长.
(1)求证:;
(2)若,求线段BP的长.
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2020-10-12更新
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461次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,,底面为边长为的菱形,且.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=AB=BC=1,CD=2,E为CD中点,以AE为折痕把△ADE折起,使点D到达点P的位置(P∉平面ABCE).
(1)证明:AE⊥PB;
(2)若直线PB与平面ABCE所成的角为,求二面角A﹣PE﹣C的余弦值.
(1)证明:AE⊥PB;
(2)若直线PB与平面ABCE所成的角为,求二面角A﹣PE﹣C的余弦值.
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2020-06-15更新
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2163次组卷
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16卷引用:广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题
广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(海南卷)(满分冲刺篇)湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学(理科)6月模拟试题湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(理)试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学(理)试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题四川省成实外教育集团2022-2023学年高三下学期联考(二)理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学(理)试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷
4 . 如图所示,四棱锥中,底面是平行四边形,平面,,,是中点,点在棱上移动.
(1)若,求证:;
(2)若,当点为中点时,求与平面所成角的大小.
(1)若,求证:;
(2)若,当点为中点时,求与平面所成角的大小.
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2020-01-04更新
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493次组卷
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4卷引用:【新东方】杭州高三数学试卷262
(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷262浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高三上学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题(已下线)第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
5 . 如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,,,M是AB的中点,N是CE的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面ADE;
(3)求点A到平面BCE的距离.
(1)求证:;
(2)求证:平面ADE;
(3)求点A到平面BCE的距离.
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2019-10-08更新
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2126次组卷
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2卷引用:广东省台山市华侨中学2020届高三级10月模考文科数学试题
6 . 如图所示,已知ABCD是直角梯形,,.
(1)证明:;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2019-06-05更新
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435次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知在三棱锥中,,.
(1)求证:;
(2)若,,求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,,求二面角的平面角的余弦值.
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8 . 如左图,平面五边形中,,,将△沿折起,得到如右图的四棱锥.
(1)证明:;
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,,.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求点到平面的距离.
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2019-01-30更新
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2659次组卷
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8卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学(文科)试题(已下线)第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
真题
名校
10 . 如图2,四边形为矩形,平面,,,作如图3折叠,折痕.其中点、分别在线段、上,沿折叠后点在线段上的点记为,并且.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2019-01-30更新
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2340次组卷
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9卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市龙泉第二中学2017届高三5月高考模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文科)试题江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2