名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
分别是棱
的中点，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，分别是棱的中点，，.
平面；(2)求证：
平面；(3)求异面直线
与所成角的余弦值.
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987次组卷
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2卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期第二次教学检测（5月）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知
分别是三棱锥
棱
上的点．
为平行四边形，证明：
面；
(2)若
分别是
的中点，且
，直线
和直线
所成角为
，求直线和直线
所成角的余弦值．
分别是三棱锥棱上的点．
为平行四边形，证明：面；(2)若
分别是的中点，且，直线和直线所成角为，求直线和直线所成角的余弦值．
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解题方法
3 . 如图所示，圆柱
的母线长为2，矩形
是经过的截面，点
为母线
的中点，点
为弧
的中点.与
所成角的大小；
(2)若圆柱的侧面积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值 的大小.
的母线长为2，矩形是经过的截面，点为母线的中点，点为弧的中点.
与所成角的大小；(2)若圆柱
的侧面积为，求直线与平面所成角的
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4 . 如图，在正三棱柱
中，
为的中点.
平面
.
(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
(3)在
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，为的中点.
平面.(2)求异面直线
与所成角的余弦值.(3)在
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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1277次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2023学年高一下学期月考数学试题（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四边形
为梯形，
．等腰直角三角形
中，
为腰
的中点，平面
平面．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求证：
平面
；
(3)求
与平面
所成角的正切值．
为梯形，．等腰直角三角形中，为腰的中点，平面平面． (1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求证：
平面；(3)求
与平面所成角的正切值．
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6 . 如图，三棱柱中，所有棱长均相等，且
平面
，点
分别为所在棱的中点
平面
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，所有棱长均相等，且平面，点分别为所在棱的中点
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 已知四边形为直角梯形，
，
，
为等腰直角三角形，平面
平面，E为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
(3)求异面直线与
所成角的余弦值；
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面平面，E为的中点，，．
平面；(2)求证：平面
平面．(3)求异面直线
与所成角的余弦值；
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名校
8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱的中点，
为棱
的中点，平面
与平面
将该正方体截成三个多面体，其中
分别在棱
上.
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，为棱的中点，为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中分别在棱上.
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，已知底面为矩形，侧面
是正三角形，侧面底面，是棱
的中点，
. 平面
；
(2)若
，求二面角
；
(3)若二面角
为
，求异面直线与
所成角的正切值．
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面，是棱的中点，. 
平面；(2)若
，求二面角；(3)若二面角
为，求异面直线与所成角的正切值．
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平面
. 
平面
;
和直线
所成角的余弦值．
