2023高三·全国·专题练习
1 . 求证：四面体各棱上的二面角的平分面共点．
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2 . 如图，在正方体
中，E，F分别为
，
的中点，求证：平面
与平面
相交．
中，E，F分别为，的中点，求证：平面与平面相交．
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2023-03-15更新
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327次组卷
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7卷引用：人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.4平面与平面之间的位置关系
人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.4平面与平面之间的位置关系人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图2（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）8.4.2.3空间中平面与平面的位置关系练习（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在正方体
中，
是棱
上一点，且
．
三点的平面截正方体所得截面
；
(2)证明：平面
与平面
相交，并指出它们的交线．
中，是棱上一点，且．
三点的平面截正方体所得截面；(2)证明：平面
与平面相交，并指出它们的交线．
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2022-07-07更新
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1517次组卷
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9卷引用：北京市房山区2021—2022学年高一下学期期末学业水平调研数学试题
北京市房山区2021—2022学年高一下学期期末学业水平调研数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 平面的交线截面问题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第2课时）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系 讲（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
4 . 设，
为两个不同的平面，则
的一个充分条件是（ ）
，为两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）| A．内有无数条直线与平行 | B．，平行于同一个平面 |
| C．，平行于同一条直线 | D．，垂直于同一个平面 |
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2022-05-31更新
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962次组卷
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17卷引用：河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市武功县2023届高三上学期第一次质量检测文科数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题新疆伊宁二中2023届高三上学期期中检测数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题
2022高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，直升机上一点P在地面α上的正射影是点A(即PA⊥α)，从点P看地平面上一物体B(不同于A)，直线PB垂直于飞机玻璃窗所在的平面β．求证：平面β必与平面α相交．
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6 . 已知平面
平面，直线
，求证：
．
平面，直线，求证：．
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2021-11-13更新
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324次组卷
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4卷引用：13.2.4 平面与平面的位置关系
（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系苏教版（2019）必修第二册课本习题13.2.4 平面与平面的位置关系8.4.2.3空间中平面与平面的位置关系练习（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（A素养养成卷）
7 . 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别为A1B1，B1C1的中点.求证:平面ACC1A1与平面BEF相交.
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2021-07-06更新
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510次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时2 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习25 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（核心考点集训）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）
8 . 已知，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面，平行的是（ ）
，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面，平行的是（ ）A． ， 是平面内两条直线，且 ， |
B．，是两条异面直线， ， ，且， |
| C．面内不共线的三点到的距离相等 |
D．面，都垂直于平面 |
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2020-03-19更新
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659次组卷
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11卷引用：【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(2）
（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(2）陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第2课时）陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二上学期10月段考试数学(文)试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（理）试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（文）试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 在底面为正六边形的六棱柱中，互相平行的面视为一组，则共有______ 组互相平行的面，与其中一个侧面相交的面共有______ 个.
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2020-02-11更新
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565次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（核心考点集训）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
10 . 如图所示，是正方体，画出图中阴影部分的平面与平面的交线，并给出证明．
是正方体，画出图中阴影部分的平面与平面的交线，并给出证明．
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