名校
1 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则
的一个充分不必要条件是
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分不必要条件是A． ， ， | B． ， ， |
C．，， | D．，， |
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2019-01-15更新
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541次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学（文）试题
2 . 已知
表示两条不同的直线，
表示两个不同的平面，
，
，则有下面四个命题：①若
，则
；②若
，则
；③若，则；④若，则.其中所有正确的命题是
表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，，，则有下面四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中所有正确的命题是| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．①②③④ |
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2018-12-17更新
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958次组卷
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4卷引用：【市级联考】陕西省汉中市2019届高三上学期教学质量第一次检测考试数学（文）试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为正方形，
， 
是
的中点，
是
的中点.
中，平面，四边形为正方形，， 是的中点，是的中点.(1)求此四棱锥的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求证：平面
平面．
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2018-11-29更新
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2621次组卷
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3卷引用：【校级联考】广东省中山一中等七校联合体2019届高三第二次（11月）联考数学文试题
【校级联考】广东省中山一中等七校联合体2019届高三第二次（11月）联考数学文试题海南省万宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练
4 . 如图，直角梯形与梯形
全等，其中
，
，且
平面，点是
的中点．
平面
；
（2）求平面
与平面的距离．
与梯形全等，其中，，且平面，点是的中点．
平面；（2）求平面
与平面的距离．
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2018-10-14更新
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1972次组卷
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9卷引用：衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（一）文科数学试题
衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（一）文科数学试题（已下线）2018年10月12日 《每日一题》一轮复习理数-空间角与距离（1）（已下线）2018年10月18日 《每日一题》一轮复习（文数）-空间角与距离（1）（已下线）2019年10月11日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 空间角与距离（1）人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
5 . 设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面，且
，则下列说法正确的是
是两条不同的直线,是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2019-01-18更新
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522次组卷
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8卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体
中， 
分别为
的中点，
是
上一个动点，且
.
（1）当
时，求证：平面
平面
；
（2）是否存在
，使得
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
中， 分别为的中点，是上一个动点，且.（1）当
时，求证：平面平面；（2）是否存在
，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2018-06-17更新
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4536次组卷
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17卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（文）试题
河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（文）试题四川省广安、眉山2018届毕业班第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，底面是边长为2的菱形，
，四边形
是矩形，和
分别是
和
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
平面，
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，四边形是矩形，和分别是和的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面，，求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
8 . 棱长为2的正方体中，为棱
中点，过点
，且与平面
平行的正方体的截面面积为
中，为棱中点，过点，且与平面平行的正方体的截面面积为| A．5 | B． | C． | D．6 |
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2018-05-05更新
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839次组卷
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7卷引用：【全国校级联考】东北三省三校（哈尔滨师范大学附属中学）2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【全国校级联考】东北三省三校（哈尔滨师范大学附属中学）2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题2020届广西师范大学附属外国语学校高三第一次模拟数学（理）试卷（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（文）试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在如图所示的几何体中，
，
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）过点
作一平行于平面
的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.
，平面，，，，. （1）证明：
平面；（2）过点
作一平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.
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2018-04-29更新
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826次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试数学（文）试题
名校
10 . 如图,各棱长均为
的正三棱柱
，
、
分别为线段
、
上的动点,且
平面
,则这样的有
的正三棱柱，、分别为线段、上的动点,且 平面,则这样的有 | A．1条 | B．2条 |
| C．3条 | D．无数条 |
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2018-04-21更新
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1502次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（文）试题
