1 . 如图，在棱长为2的正方体中，P，Q分别是棱，的中点.

(1)若为棱上靠近点的四等分点，求证：平面PQC；
(2)若平面PQC与直线交于点，求平面PRQC将正方体分割成的上、下两部分的体积之比.（不必说明画法与理由）.

2 . 如图，在三棱柱中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.

(1)求证：；
(2)在线段CD上是否存在一点，使得平面平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.

3 . 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的为（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 在棱长为1的正方体中，点M是的中点，点P，Q，R在底面四边形ABCD内（包括边界），平面，，点R到平面的距离等于它到点D的距离，则（       ）

A．点P的轨迹的长度为	B．点Q的轨迹的长度为
C．PQ长度的最小值为	D．PR长度的最小值为

5 . 已知，，是不同的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则平行于平面内的任意一条直线

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，则

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为正方形内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设、是两条直线，、是两个平面，则能推出的一个条件是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形为截面，长方形为底面，则四边形的形状为（       ）

A．梯形	B．平行四边形
C．可能是梯形也可能是平行四边形	D．矩形

9 . 如图，四棱柱ABCD­A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形．

(1)证明：平面A₁BD∥平面CD₁B₁；
(2)若平面ABCD∩平面B₁D₁C＝直线l，证明B₁D₁∥l.