名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面PAD，
，点N是AD的中点．求证：
；
(2)
平面PAB．
中，平面PAD，，点N是AD的中点．求证：
；(2)
平面PAB．
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2023-03-27更新
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5096次组卷
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6卷引用：第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）
第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
2 . 如图所示，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：
(1)四边形
是平行四边形；
(2)
平面
．
(1)四边形
是平行四边形；(2)
平面．
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2023-02-06更新
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2216次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
3 . （1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．
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2023-01-02更新
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268次组卷
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4卷引用：第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，
分别是
的中点，求证：
平面
；
(2)平面
平面.
中，是的中点，分别是的中点，求证：
平面；(2)平面
平面.
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2022-11-16更新
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6062次组卷
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80卷引用：专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷河北省沧州市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第二章 直线与平面、平面与平面平行的练习题2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（B）卷数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253陕西省西安市高新一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第2课时）导学案（1）贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考（期末）数学试题甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题34直线、平面平行的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型贵州省兴仁市凤凰中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10课时 课后 空间中平面与平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）FHsx1225yl159（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）四川省南充市西充中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 正三棱柱
的底面正三角形的边长为
，
为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求该三棱柱的体积.
的底面正三角形的边长为，为的中点，.(1)证明：
平面；(2)求该三棱柱的体积.
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2022-11-03更新
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3856次组卷
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10卷引用：第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题2022年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷一（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）（已下线）13.3.2 空间图形的体积湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题
6 . 如图，长方体的棱
、
的长分别为3、4、5，求下列距离：
的距离；
(2)直线
到平面
的距离．
的棱、的长分别为3、4、5，求下列距离：
的距离；(2)直线
到平面的距离．
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2022-09-14更新
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619次组卷
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3卷引用：第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】
第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直（已下线）11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥中，底面
为平行四边形
，
，
为
中点，
平面，
，
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面.
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2022-05-28更新
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7429次组卷
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10卷引用：期中复习测试卷2（中）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期中复习测试卷2（中）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题8.6.3平面与平面垂直练习河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图所示，在三棱柱ABC
中，E，F，G，H分别是AB，AC，
，
的中点，求证：
（1）B，C，H，G四点共面；
（2）
E∥平面BCHG.
中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点，求证：（1）B，C，H，G四点共面；
（2）
E∥平面BCHG.
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2020-12-13更新
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5742次组卷
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13卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省河间市第十四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二上学期开学摸底考试数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）
2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求证：A1B1
平面DEC1.
平面DEC1.
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2020-12-06更新
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3176次组卷
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5卷引用：第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）
（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
2020高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：（1）EH∥平面BCD；
（2）BD∥平面EFGH.
求证：（1）EH∥平面BCD；
（2）BD∥平面EFGH.
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2020-05-13更新
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3173次组卷
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12卷引用：专题8.4 空间直线、平面的平行（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.1直线与平面平行（一）山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）4.3.2直线与平面平行（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
