名校
1 . 如图，在斜三棱柱
中，点O.E分别是
、
的中点，
与
交于点F，
平
已知
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求与平面
所成角的正弦值.
中，点O.E分别是、的中点，与交于点F，平已知，.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，矩形
中，
为
的中点，
为
的中点，
交
于点
，将
沿直线
翻折到
，连接
，
为的中点，则在翻折过程中，下列命题错误的是（ ）
中，为的中点，为的中点，交于点，将沿直线翻折到，连接，为的中点，则在翻折过程中，下列命题错误的是（ ）A．翻折过程中，始终有平面 平面 |
B．存在某个位置，使得 |
C．若 ，则 |
D．翻折过程中， 的长是定值 |
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2020-11-22更新
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811次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题
安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
名校
解题方法
3 . 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论不正确 的是（ ）
A．平面ACB1∥平面A1C1D，且两平面的距离为 |
B．点P在线段AB上运动，则四面体 的体积不变 |
C．与所有12条棱都相切的球的体积为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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4 . 如图，在正三棱柱中，点D在边BC上，
.
（1）求证：
平面
（2）若点E为
的中点，求证：平面
平面
.
中，点D在边BC上，.（1）求证：
平面（2）若点E为
的中点，求证：平面平面.
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解题方法
5 . 如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
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6 . 如图，在正三棱柱
中，
，F、
分别是AC、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，，F、分别是AC、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求证：平面
平面.
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名校
解题方法
7 . 如图，是边长为a的正方形，
平面，
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在上是否存在一点G，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为3∶11？若存在，求出G的位置；若不存在，说明理由；
是边长为a的正方形，平面，平面，.（1）证明：平面
平面；（2）在
上是否存在一点G，使平面将几何体分成上下两部分的体积比为3∶11？若存在，求出G的位置；若不存在，说明理由；
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2020-10-31更新
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687次组卷
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4卷引用：安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题
安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
8 . 如图，正方形和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
为
的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）证明：
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
和矩形所在平面互相垂直，，，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）证明：
平面；（3）求点
到平面的距离.
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2020-10-28更新
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519次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市岳西中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
9 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面
平面PBC，
，
，过A作
垂足为F，点E，G分别是棱PA，PC的中点．
（1）求证：平面
平面ABC；
（2）求证：
平面PAB．
平面PBC，，，过A作垂足为F，点E，G分别是棱PA，PC的中点．（1）求证：平面
平面ABC；（2）求证：
平面PAB．
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2020-10-23更新
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233次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
解题方法
10 . 如图（1）所示，在直角梯形
中，
，，
，
，、、分别为线段
、、的中点，现将
折起，使平面
平面（图（2））.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
是线段
的中点，求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，，，，，、、分别为线段、、的中点，现将折起，使平面平面（图（2））.（1）求证：平面
平面；（2）若点
是线段的中点，求证：平面；（3）求三棱锥
的体积.
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