1 . 如图，在棱长为a的正方体中，点M为A₁B上任意一点，求证：DM∥平面CB₁D₁．

2 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，平面，，，，分别在线段上，且．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥 的体积

3 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁平面BCHG.

4 . 已知四棱锥的底面为平行四边形，且平面，，，，分别为，的中点，过作平面分别与线段，相交于点，，且.
（1）当时，证明：平面平面；
（2）是否存在实数，使得二面角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 如图所示，在四棱锥中，四边形ABED是正方形，点分别是线段的中点．

（1）求证：平面
（2）是线段BC的中点，证明：平面平面．

6 . 如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．

求证：（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG.

7 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，∥，，，，，分别为线段，，的中点．

（1）证明：平面∥平面．
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，四边形为正方形，平面，平面.

（1）证明：平面平面；
（2）证明：平面.

9 . 如图，长方体中，，，为的中点，，分别为棱，的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求直线和平面所成角的正弦值.

10 . 如图，已知正方体，为棱的中点，为棱的动点，设直线为平面与平面的交线，直线为平面与平面的交线，下列结论中错误的是

A．平面	B．平面与平面不垂直
C．平面与平面可能平行	D．直线与直线可能不平行