1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为
棱
的中点，
为棱
的中点，平面
与平面
将该正方体截成三个多面体，其中
，
分别在棱
，
上．
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求多面体
的体积．
中，为棱的中点，为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中，分别在棱，上．
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求多面体
的体积．
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4卷引用：第六章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）第六章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为侧棱
的中点.
平面
；
(2)若
为侧棱
的中点，求证：
平面
；
(3)设平面
平面
，求证：
.
中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.
平面；(2)若
为侧棱的中点，求证：平面；(3)设平面
平面，求证：.
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6卷引用：6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
，底面为矩形，，，
分别是
，
，的中点.证明：
平面
；
(2)
平面
.
，底面为矩形，，，分别是，，的中点.证明：
平面；(2)
平面.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面
分别是
中点.
平面
；
(2)若为中点，求证：平面
平面.
中，底面是正方形，底面分别是中点.
平面；(2)若
为中点，求证：平面平面.
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5 . 如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为棱
的中点，
．
的体积．
(2)在上是否存在一点，使得平面
平面
.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，为棱的中点，．
的体积．(2)在
上是否存在一点，使得平面平面.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体中，M，N，E，F分别是
，，
，
的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由
．
中，M，N，E，F分别是，，，的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由．
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，空间六面体
中，
，平面
平面
为正方形，求证：
；
中，，平面平面为正方形，求证：；
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，、分别是棱
，
的中点，且
平面
.证明：
.
中，，，，、分别是棱，的中点，且平面.证明：.
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9 . 如图，已知四棱锥中，底面为平行四边形，点
分别在
上.
，求证：平面
平面
；
(2)若点满足
，则点满足什么条件时，
平面
？并证明你的结论.
中，底面为平行四边形，点分别在上.
，求证：平面平面；(2)若点
满足，则点满足什么条件时，平面？并证明你的结论.
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矩形
的中点．求证：平面
平面
