1 . 如图，已知四棱锥中，底面为平行四边形，点分别在上.

(1)若，求证：平面平面；
(2)若点满足，则点满足什么条件时，平面？并证明你的结论.

2 . 已知三棱锥中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．

(1)求证：平面；
(2)若为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．

3 . 在棱长为1的正方体中，为棱的中点，过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为________ .

4 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则_________

   

5 . 如图，多面体是三棱台和四棱锥的组合体，底面四边形为菱形，为的中点，平面平面.

(1)证明：平面；
(2)若平面与平面夹角的余弦值为，求.

6 . 如图，在多面体中，已知四边形是菱形，，平面，平面，.

(1)在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
(2)求二面角的余弦值.

7 . 如图1，在矩形中，，将三角形沿着线段向上折起，使得点到达点的位置，且平面平面，将正方形沿着向上折起，使得点分别到达点的位置，且平面平面，构成如图2所示的多面体，点为线段的中点，点在线段上，且满足．

(1)证明：平面平面；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 如图，将绕边旋转得到，其中平面，连结分别是的中点，平面．
   
(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值．

9 . 每个面均为正三角形的八面体称为正八面体，如图，若点分别是正八面体棱的中点，则下列结论错误的是（       ）

A．平面	B．与是异面直线
C．平面	D．与是相交直线

10 . 在下列四个正方体中，、、为所在棱的中点，则能得出平面平面的是（　　）

A．	B．
C．	D．