名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，
、
、
分别为
、
、
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，、、分别为、、中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2021-07-12更新
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2176次组卷
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2卷引用：重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为
，点、为棱、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
的棱长为，点、为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图为一简单组合体，其底面
为正方形，
平面，
，且
.
（1）求四棱锥
的体积;
（2）求证:
平面
.
为正方形，平面，，且.（1）求四棱锥
的体积;（2）求证:
平面.
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2020-03-20更新
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1004次组卷
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3卷引用：江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
4 . 如图所示四棱锥
中，
底面，四边形中，
，
，
，
，为
的中点，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成的角的正弦值.
中，底面，四边形中，，，，，为的中点，为中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2020-03-05更新
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471次组卷
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4卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
名校
5 . 已知四棱柱的底面是平行四边形,过此四棱柱任意两条棱的中点作直线,其中与平面
平行的直线共有（ ）条
的底面是平行四边形,过此四棱柱任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有（ ）条| A．4 | B．6 | C．10 | D．12 |
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6 . 如图，在长方体中，底面是边长为
的正方形，侧棱长为
，、、、
分别是棱
、
、、中点，
是底面内一动点，若直线
与平面
不存在公共点，则三角形
面积的最小值为______ .
中，底面是边长为的正方形，侧棱长为，、、、分别是棱、、、中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形面积的最小值为
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2019-10-12更新
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187次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市2019-2020学年高三上学期9月调研理科数学试题
名校
7 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，点、
、
分别在
、
、上.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）若满足
，则点满足什么条件时，
面
.
中，底面为平行四边形，点、、分别在、、上.（1）若
，求证：平面平面；（2）若
满足，则点满足什么条件时，面.
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2019-10-06更新
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1449次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题
名校
8 . 如图，在多面体
中，底面为矩形，侧面
为梯形，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
中，底面为矩形，侧面为梯形，，.（1）求证：
；（2）求证：
平面．
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2019-04-18更新
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4906次组卷
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6卷引用：江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试卷
